racine carré de 2 n'est pas un rationnel

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Racine :: Le Math-Forum :: Seconde :: racine carré de 2 n'est pas un rationnel

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	racine carré de 2 n'est pas un rationnel

AznEly:)	Envoyé: 13.09.2007, 21:25
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 26.09.07	Mon Prof de maths nous a défié ! Je veux absolument avoir la solution pour prouver que je suis une "intello" mdr non je deconne , Donc, il nous a dit que cette question était facultatif mais j'aime surpasser la difficulté ! :) " Montrer que √2 n'est pas un nombre rationnel " Bien sure, il faut le démontrer sans la calculatrice =/ Si vous auriez des petites idées ou voire des solutions je voudrais bien savoir & comprendre comment vous avez fait malgrès que je n'y arrive pas !! Mercii d'avance byye~ modif : merci de choisir des titres plus explicites modifié par : Thierry, 14 Sep 2007 - 08:53


Zorro	Envoyé: 13.09.2007, 21:30
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5115 Status: hors ligne dernière visite: 05.06.08	Bonjour, Cherche bien il doit bien y avoir quelquepart plusieurs solutions. La fonction "Recherches" est dans le cadre de gauche. Sinon cherche dans le forum "Seconde" c'est un grand classique de cette classe.

Zorro	Envoyé: 13.09.2007, 22:21
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5115 Status: hors ligne dernière visite: 05.06.08	Utilise la fonction recherche avec le mot irrationnel et il est inutile de poster plusieurs fois le même énoncé

Thierry	Envoyé: 14.09.2007, 08:54
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1891 Status: hors ligne dernière visite: 01.07.08	Bonjour, Tu peux t'inspirer de cet exercice : racine carrée de 2 est irrationnel. Thierry Prof de math à Paris.

Zauctore	Envoyé: 14.09.2007, 10:59
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Bonjour. C'est vrai que ce genre de question a déjà été traité plusieurs fois. Une autre question plus simple pour commencer pourrait être la suivante : "une calculatrice donne 1.4142135623730951 comme valeur décimale pour √2 ; ce résultat est-il exact ?" L'indication standard est de s'intéresser à la dernière décimale fournie. Z, auctore.

Thierry	Envoyé: 14.09.2007, 12:36
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1891 Status: hors ligne dernière visite: 01.07.08	Zauctore Bonjour. C'est vrai que ce genre de question a déjà été traité plusieurs fois. Une autre question plus simple pour commencer pourrait être la suivante : "une calculatrice donne 1.4142135623730951 comme valeur décimale pour √2 ; ce résultat est-il exact ?" L'indication standard est de s'intéresser à la dernière décimale fournie. Salut Zauctore, C'est une approche certes intéressante mais qui ne permet pas de distinguer les irrationnels de certains rationnels. Thierry Prof de math à Paris.

AznEly:)	Envoyé: 14.09.2007, 20:34
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 26.09.07	Si j'essaye de convertir √2 en une fraction et que c'est impossible, je démontre qu'il est irrationnel non ??

zoombinis	Envoyé: 14.09.2007, 20:44
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 755 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.08	euh plus exactement tu démontres que √2 ne peut pas s'ecrire sous forme de fraction a/b avec (a,b)∈ Bien, très bien, excellent et vive les maths

Zauctore	Envoyé: 15.09.2007, 08:00
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	thierry Salut Zauctore, C'est une approche certes intéressante mais qui ne permet pas de distinguer les irrationnels de certains rationnels. Pas possible !? J'ai écrit : "question plus simple pour commencer". C'est juste qu'il est important surtout en seconde de ne pas mettre la charrue avant les boeufs. Z, auctore.

Thierry	Envoyé: 15.09.2007, 08:20
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1891 Status: hors ligne dernière visite: 01.07.08	AznEly:) Si j'essaye de convertir √2 en une fraction et que c'est impossible, je démontre qu'il est irrationnel non ?? Oui c'est bien l'idée du lien que je t'ai donné : un raisonnement par l'absurde. Thierry Prof de math à Paris.

Zorro	Envoyé: 15.09.2007, 09:49
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5115 Status: hors ligne dernière visite: 05.06.08	Surtout qu'à l'origine AznEly:) avait posté dans le forum 1èreS ce qui explique la demande du prof sans aucun indice et mon incitation à regarder dans le forum seconde !

AznEly:)	Envoyé: 16.09.2007, 16:51
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 26.09.07	√2 n'as pas de valeur exacte ! mais comment le prouver ?? Sans avoir de valeur exacte, je ne peux pas mettre √2 sous forme de fraction non ?!

AznEly:)	Envoyé: 26.09.2007, 19:39
enregistré depuis: sep. 2007 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 26.09.07	Mercii à tous =)

Zorro	Envoyé: 26.09.2007, 21:14
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5115 Status: hors ligne dernière visite: 05.06.08	Tu as trouvé ou non ? Tu es en seconde ou en 1ère S ?

Thierry	Envoyé: 30.09.2007, 23:37
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1891 Status: hors ligne dernière visite: 01.07.08	On a fait une fiche maison depuis : racine carrée de 2 est un irrationnel. Thierry Prof de math à Paris.