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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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racine carré de 2 n'est pas un rationnel

- classé dans : Ensembles de nombres

Envoyé: 13.09.2007, 21:25

AznEly:)

enregistré depuis: sept.. 2007
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Mon Prof de maths nous a défié !
Je veux absolument avoir la solution pour prouver que je suis une "intello" mdr
non je deconne icon_lol,

Donc, il nous a dit que cette question était facultatif mais j'aime surpasser la difficulté ! :)

" Montrer que √2 n'est pas un nombre rationnel "

Bien sure, il faut le démontrer sans la calculatrice =/

Si vous auriez des petites idées ou voire des solutions je voudrais bien savoir & comprendre comment vous avez fait malgrès que je n'y arrive pas !!

Mercii d'avance icon_smile byye~

modif : merci de choisir des titres plus explicites

modifié par : Thierry, 14 Sep 2007 - 08:53
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Envoyé: 13.09.2007, 21:30

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Cherche bien il doit bien y avoir quelquepart plusieurs solutions.

La fonction "Recherches" est dans le cadre de gauche.

Sinon cherche dans le forum "Seconde" c'est un grand classique de cette classe.
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Envoyé: 13.09.2007, 22:21

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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Utilise la fonction recherche avec le mot

irrationnel

et il est inutile de poster plusieurs fois le même énoncé
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Envoyé: 14.09.2007, 08:54

Webmaster
Thierry

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Bonjour,
Tu peux t'inspirer de cet exercice : racine carrée de 2 est irrationnel.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 14.09.2007, 10:59

Modérateur
Zauctore

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Bonjour.

C'est vrai que ce genre de question a déjà été traité plusieurs fois.

Une autre question plus simple pour commencer pourrait être la suivante :

"une calculatrice donne 1.4142135623730951 comme valeur décimale pour √2 ; ce résultat est-il exact ?"

L'indication standard est de s'intéresser à la dernière décimale fournie.
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Envoyé: 14.09.2007, 12:36

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
Zauctore
Bonjour.

C'est vrai que ce genre de question a déjà été traité plusieurs fois.

Une autre question plus simple pour commencer pourrait être la suivante :

"une calculatrice donne 1.4142135623730951 comme valeur décimale pour √2 ; ce résultat est-il exact ?"

L'indication standard est de s'intéresser à la dernière décimale fournie.

Salut Zauctore,
C'est une approche certes intéressante mais qui ne permet pas de distinguer les irrationnels de certains rationnels.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 14.09.2007, 20:34

AznEly:)

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dernière visite: 26.09.07
Si j'essaye de convertir √2 en une fraction et que c'est impossible, je démontre qu'il est irrationnel non ?? icon_confused
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Envoyé: 14.09.2007, 20:44

Modérateur
zoombinis

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dernière visite: 25.08.08
euh plus exactement tu démontres que √2 ne peut pas s'ecrire sous forme de fraction a/b avec (a,b)∈ensz


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 15.09.2007, 08:00

Modérateur
Zauctore

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thierry
Salut Zauctore,
C'est une approche certes intéressante mais qui ne permet pas de distinguer les irrationnels de certains rationnels.


Pas possible !?

J'ai écrit : "question plus simple pour commencer".

C'est juste qu'il est important surtout en seconde de ne pas mettre la charrue avant les boeufs.
Top 
Envoyé: 15.09.2007, 08:20

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
AznEly:)
Si j'essaye de convertir √2 en une fraction et que c'est impossible, je démontre qu'il est irrationnel non ?? icon_confused
Oui c'est bien l'idée du lien que je t'ai donné : un raisonnement par l'absurde.




Thierry
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Envoyé: 15.09.2007, 09:49

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Surtout qu'à l'origine AznEly:) avait posté dans le forum 1èreS ce qui explique la demande du prof sans aucun indice et mon incitation à regarder dans le forum seconde !
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Envoyé: 16.09.2007, 16:51

AznEly:)

enregistré depuis: sept.. 2007
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√2 n'as pas de valeur exacte ! mais comment le prouver ?? Sans avoir de valeur exacte, je ne peux pas mettre √2 sous forme de fraction non ?!
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Envoyé: 26.09.2007, 19:39

AznEly:)

enregistré depuis: sept.. 2007
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Mercii à tous =)
Top 
Envoyé: 26.09.2007, 21:14

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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Tu as trouvé ou non ? Tu es en seconde ou en 1ère S ?
Top 
Envoyé: 30.09.2007, 23:37

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
On a fait une fiche maison depuis : racine carrée de 2 est un irrationnel.


Thierry
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