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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

équation symétrique du 4eme degré

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 17.09.2006, 20:31

Tissem

enregistré depuis: sept.. 2006
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dernière visite: 17.10.06
bOnsoir a tous! icon_smile
voila j'ai un DM a rendre pour apres demain et cela fait plus d'une semaine que j'y travaille et je vous avoue que je n'y arrive pas du tout ! icon_frown
d'ailleur je me demande bien pourquoi je suis en 1ereS (pour les parents pardi!)
donc voila je suis venu sur ce forum pour trouver de l'aide au plus vite si possible!

voici l'énoncé
(E) désigne l'équation x4-4x³+2x²-4x+1=0

a) vérifier que 0 n'est pas solution de (E)
moi j'ai trouver x(x³-x²-x)-x=-1÷32

je sais que tout est faux mai je n'y arrive pas ! icon_frown

ensuite il y a
b) démontrer que si x0 est solution de (E) alor 1/x0 est solution de (E)

[ j'ai rien compris icon_confused ]

c) montrer que l'équation (E) est équivalente a l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0

d) calculer (x+1÷x)²
j'ai trouver x4-4x³+2x²-4x+1=0 icon_frown c'est ca?

e) en posant X= x+1÷x montrer que l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0
se ramène à une équation du second degré.

f) résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation
(E)


vOila tout l'exercice de mon DM esayer de m'aider car je n'y arrive pas du tout!
sousou8387@hotmail.fr car je ne sais pa vraimen ou voir vosréponses car je suis toute nouvel sur ce forum et il me faut donc du temps pour m'dapater mais le temps je n'en ai pas surtout pour le DM icon_frown essayé donc de menvoyer un mail ac des expliquations s'il vous plaît !


Tiss
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Envoyé: 17.09.2006, 20:33

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Zauctore

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Salut

Cherche dans les archives de première S, vers sept-oct 2005, on a fait pas mal de topics là-dessus.

Lien : forum 1S
Top 
Envoyé: 18.09.2006, 07:49

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Zauctore

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Voici déjà un topic sur le sujet : équation symétrique.

Et un autre : équation symétrique.

modifié par : Zauctore, 18 Sep 2006 - 07:51
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Envoyé: 18.09.2006, 14:44

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Zauctore

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Allons-y malgré tout

(E) désigne l'équation

.


a) vérifier que 0 n'est pas solution de (E)

Il s'agit de remplacer x par 0 pour voir si le membre de gauche est égal à zéro dans ce cas.


b) démontrer que si x0 est solution de (E) alor 1/x0 est solution de (E)

On suppose que

est vraie ; alors en divisant tout par x04, je pense qu'on arrivera à


Remarque que c'est possible parce que x0 ne peut pas être nul (cf question précédente.
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Envoyé: 18.09.2006, 14:45

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Zauctore

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c) montrer que l'équation (E) est équivalente a l'équation



On divise tout par x² dans l'équation de départ ; ça donne bien cette nouvelle forme.


d) calculer (x+1/x)²

Développement tout bête : applique-toi.

e) en posant X= x+1/x montrer que l'équation


se ramène à une équation du second degré.

En utilisant le développement ci-dessus, tu vas pouvoir remplacer un bloc de cette équation par X et un autre par X².

f) résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation (E).

Ceci se fera lorsque tu auras trouvé la forme de l'équation du second degré dans la question précédente.

modifié par : Zauctore, 18 Sep 2006 - 14:46
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