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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

equation symétrique

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 19.10.2005, 21:52

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enregistré depuis: oct.. 2005
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salut pouriez vous m aider s il vous plait a resoudre cette exercice la vérification que o n'est pas solution je l'ai faite mais les autres icon_confused
On veut resoudre l ‘equation (E)

2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0

a)verifier que 0 n ‘est pas solution et etablir que l ‘equation (E) equivaut (E1) :

2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14=0

b) on pose u=x+1/x. calculer u^2

etablir que l ‘equation E1 equivaut a

u=x+1/x et 2u^2-9u+10=0

c] resoudre dans R l ‘ equation 2u^2-9u+10=0

en deduire les solutions de l ‘equation (E).

d)adapter la methode pour resoudre

x^4+x^3-4x^2+x+1=0

merci d avance de votre aide





modifié par : Zauctore, 25 Oct 2005 @ 11:41
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Envoyé: 19.10.2005, 22:09

Cosmos
Zorro

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Il suffit de développer 2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14 et de vérifier que le numérateur est

2x^4-9x^3+14x^2-9x+2

Après c'est assez simple il suffit de suivre les indications
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Envoyé: 20.10.2005, 17:26

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comment fai ton pour dévellopper et réduire cette expresion
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Envoyé: 20.10.2005, 17:38

Cosmos
Zorro

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Messages: 9374

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Tu réduis les fractions au même dénominateur (ici ce sera x^2 )
puis tu additionnes
puis tu arrives à ce qui es demandé.
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Envoyé: 20.10.2005, 17:39

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dernière visite: 12.04.06
j'ai obtenue avec le dévellopement
2x²+2*1/x²-(9x+9*1/x)+14

et apres je suis blogué
pouvez vous m'aider
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Envoyé: 20.10.2005, 19:18

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
rak
comment fait-on pour développer et réduire cette expression ?

D'abord évite de crypter tes messages...
Ensuite, il y a un niveau d'algèbre minimal à atteindre pour prétendre s'en sortir en 1re S. Alors voici
2(x² + 1/x²) - 9(x+1/x) + 14
= 2x² + 2/x² - 9x - 9/x + 14
= (2x4 + 2 - 9x3 - 9x + 14x²) / x²
Tu retrouves au numérateur, à l'ordre des termes près, le membre de gauche de l'équation (E).
@+
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Envoyé: 25.10.2005, 16:37

Constellation
pathi

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Messages: 50

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dernière visite: 28.05.06
elle est où la suite???? si tu la aide moi!!!!! s'il te plait!!! icon_frown


Pathi
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Envoyé: 25.10.2005, 16:45

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Alors soit... pour b) !

d'abord, u² = x² + 1/x² + 2.
donc x² + 1/x² = u² - 2

remplaçons dans la nouvelle forme de l'équation (E1)

2(u² - 2) - 9u + 14 = 0

ce qui est clairement l'équation attendue.

Je te laisse chercher c).
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