Opérations sur les nombres relatifs en 4ème

I. Additions et soustractions sur les nombres relatifs

Règle n°1 :
Pour additionner deux nombres relatifs :

  • de même signe, on garde le signe commun et on addtionne les distances à zéro ;
  • de signes différents, on garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances à zéro.

Exemple :

A=(+14)+(27)=(2714)=13A=(+14)+(-27)=-(27-14)=-13
B=(41)+(22)=(41+22)=63B=(-41)+(-22)=-(41+22)=-63

Règle n°2 :
Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé.

Exemple :

C=(+7)(+13)=(+7)+(13)=(137)=6C=(+7)-(+13)=(+7)+(-13)=-(13-7)=-6
D=(14)(9)=(14)+(+9)=(149)=5D=(-14)-(-9)=(-14)+(+9)=-(14-9)=-5
E=226=(+22)(+6)=(+22)+(6)=+(226)=+16=16E=22-6=(+22)-(+6)=(+22)+(-6)=+(22-6)=+16=16

II. Multiplication de nombres relatifs

Règle des signes du produit :
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.

Ainsi, pour calculer le produit de deux nombres relatifs, on applique la règle des signes et on multiplie les distance à zéro.
Exemples :

F=(14)×(9)=+126F=(-14)\times (-9)=+126
G=4×(9,5)=38G=4\times (-9,5)=-38

III. Division de nombres relatifs

Règle des signes du quotient :
Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.

Ainsi, pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, on applique la règle des signes et on divise les distance à zéro.
Exemples :

H=(36):4=(36:4)=9H=(-36):4=-(36:4)=-9
I=455=+9I=\frac{-45}{-5}=+9

Ces règles de calculs sont à connaître par coeur. Mais ce n'est pas suffisant : il faut absolument faire et refaire des exercices, même si ce sont des exercices déjà faits et corrigés en classe.

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