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Hauteurs dans un triangle et cercle d'Euler |
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Envoyé: 13.10.2008, 22:07
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enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.08
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Bonjour à tous,
Voilà, j'ai un problème à faire pour demain et je n'arrive pas à le faire, sauf un peu la question une.
Dans un triangle ABC, on appelle I,J,K, les milieux respectifs de (BC), (CA), (AB). Pour ça, je n'ai pas trop de problème! Ensuite le point H est l'orthocentre. Les points M,N,P sont les milieux respectifs de (HA), (HB) et (HC). La figure n'est pas dure à faire ( car j'y suis arrivé!) mais les questions sont assez durs, et j'ai dû mal à y répondre.
1) Démontrer que les segments (IM),(JN) et (KP) ont même milieu et même longueur. 
Le cercle de diamètre (IM), qui passe par 9 points remarquables du triangle, est appelé cercle des 9 points, ou cercle d'Euler.
2) Démontrer que le cercle de diamètre (IM) passe par les pieds des hauteurs du triangle ABC, ainsi que par les points J,K,N, et P. 
Je sais c'est plutôt dur, en tout cas moi j'ai pas réussis à répondre aux questions.
J'espère que vous vous saurez!! J'attends un peu d'aide, car je patoge!
Je vous en serez reconnaissant. 
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Envoyé: 14.10.2008, 11:21
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Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 2070
Status: hors ligne
dernière visite: 18.11.08
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Salut,
Cette fiche - cercle d'Euler pourra sans doute t'aider.
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 14.10.2008, 23:00
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enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.08
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Merci, c'est déjà un bon conseil et je chercherai ailleurs sinon si je n'y arrive pas!
Merci, encore!!
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