résolution d'équation

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	résolution d'équation

gael58	Envoyé: 17.05.2008, 18:36
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	Bonsoir, Pouvez m'aider a terminer ce calcul svp g(t) = 1 / (t(t²-1)) Déterminer a, b, c, différent de 0,-1,1 pour que: g(t) = a/t + b/(t-1) + c/(t+1) et en déduire une primitive G de la fonction g sur ouvert 1 , + ∞ ouvert. Je suis bloqué là dans mon calcul, je ne vois pas comment avancer pourtant ca à l'air d'être simple ( t²(a+b+c) + t(b-c) - a ) / ( t(t² -1) ) = g(t) Cordialement


raycage	Envoyé: 17.05.2008, 18:52
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1226 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.08	Salut gael, Il ne te reste plus qu'à identifier les coefficients de terme de même degré du numérateur. Je m'explique : tu as g(t)= [t²(a+b+c) + t(b-c) - a ] / t(t² -1) et g(t)=1 / t(t²-1) Par conséquent tu peux dire que 1=t²(a+b+c) + t(b-c) - a (égalité des numérateurs) Or 1=0t²+0t+1 il ne te reste plus qu'à identifier les coefficients devant t², devant t et le reste entre les deux expressions : t²(a+b+c) + t(b-c) - a et 0t²+0t+1 Pour un autre exemple du même type : identification pour une fraction rationnelle modifié par : raycage, 17 Mai 2008 - 18:52 L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.05.2008, 19:07
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	ok dans ce cas il est facile de distinguer que a = - 1 mais pour b et c la difficulté est toujours là :s

raycage	Envoyé: 17.05.2008, 19:10
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1226 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.08	De la même manière que tu as écrit que a=-1, tu peux écrire que a+b+c=0 (identification des coefficients en t²) et que b-c=0 (identification des coefficients en t) et cela devrait te suffire pour trouver b et c... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.05.2008, 19:48
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	b=c=1/2 alors c'est ca ?

raycage	Envoyé: 17.05.2008, 20:24
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1226 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.08	exactement ! L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]