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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Dm math 2nde géo 2/2

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 17.04.2008, 12:46

Une étoile
0x-Aliine

enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 17.04.08
Exercice n.2 :
On considère le triangle MNP rectangle en M. On trace la hauteur de ce triangle issue de M. Elle coupe [NP] en H .
I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [MP]

1. Montrer que les triangles MIH et MJH sont des triangles isocèles respectivement en I et en J.
2. Montrer que la droite (IJ) est la médiatrice du segment [MH].
3. En utilisant une symétrie axiale ( a préciser), montrer que les droites (HI) et (HJ) sont perpendiculaires.

http://images.imagehotel.net/lg6pweabwa_tn.jpg

Exercice 2/2 dont j'ai du mal aussi a prouver certaines choses ( isocèles, parallèles . . . )
Merci d'avance.

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Envoyé: 17.04.2008, 13:51

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut aliine,

Tu devrais jeter un coup d'oeil à ceci :
Cercle des neuf points d'un triangle (cercle d'Euler)


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 23.04.2008, 13:59



enregistré depuis: avril. 2008
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 23.04.08
Bonjour, voila ce que j'ai fais ou réussi a faire pour cet exercice :
1)Le triangle MHN est rectangle en H. Le centre du cercle circonscrit à ce triangle est donc le milieu de son hypoténuse MN, c'est a dire le point I.
Donc IM=IN=IH donc, le triangle IMH est isocèle en I.

Le triangle PHM est rectangle en H. Le centre du cercle circonscrit à ce triangle est donc le milieu de son hypoténuse PM, c'est a dire le point J.
Donc JP=JH=JM, donc le triangle MJH est isocèle en J.

2)On a IM=IH donc I appartient a la médiatrice de [MH]
On a JM=JH donc J appartient a la médiatrice de [MH]
En conclusion, (IJ) est la médiatrice de [MH]

Est-ce juste ?

Par contre, pour la question 3, je n'arrive pas à y répondre.
J'aurais peut être besoin d'aide.

Ancien pseudo : 0x-Aliine
Merci d'avance.
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Envoyé: 25.04.2008, 12:32

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Oui tout ce que tu as écrit est juste.

Pour la question 3, la symétrie axiale à utiliser est la symétrie d'axe (IJ).
Je te laisse découvrir le reste...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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