Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

approximation de e

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 25.01.2007, 21:31

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
coucou, pouvez-vous m'aider pour l'exercice suivant? merci beaucoup

Approximation de e

1) On considère, pour n entier naturel, la fonction définie sur R par :




Vérifier que et que, pour tout appartenant à N,

2) On considère, pour entier naturel, la fonction définie sur R par

Vérifier que et que, pour tout appartenant à N:



En déduire que, pour tout réel positif , supérieur ou égale à 1

3) On considère, pour entier naturel, la fonction définie sur R par:



Vérifier que et que, pour tout n appartenant à N,



En déduire que, pour tout réel positif , inférieur ou égale à 1 puis que est inférieur ou égale à



4) De ce qui précède, déduire que, pour tout réel positif ,

et que ,



5) Déterminer la limite de la suite



Comparer et


modifié par : miumiu, 25 Jan 2007 - 22:29
Top 
 
Envoyé: 25.01.2007, 21:34

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Depuis que tu passes par ce forum tu sais qu'on ne fera pas ton exo à ta place !

Il faut que tu nous dises ce que tu as cherché et trouvé et ce que tu n'as pas trouvé et alors pourquoi ?
Top 
Envoyé: 25.01.2007, 22:31

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
bon voilà j'ai remodelé tout ton post ... dis moi si je n'ai pas fait de fautes s'il te plait ...
au fait on dit
"somme pour k allant de 0 à n" et non" somme de n à k=0"
Top 
Envoyé: 25.01.2007, 23:33

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Désolé Zorro, d'avoir oublié de marquer ce que j'avais déjà fait icon_eek mais promis, je le marquerais demain car, là je n'ai pas le temps, il faut que j'aille me coucher. icon_redface

icon_smile Merci miumiu d'avoir modifié le post, c'est juste ce que tu as fais, je suis désolé que tu ai dû le faire mais, je n'arrives toujours pas à utiliser latex, il faut dire que je n'ai pas trop le temps de comprendre comment l'utiliser surtout avec tous ces termes différents qui en plus sont en anglais. icon_rolleyes
Top 
Envoyé: 25.01.2007, 23:45

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
lol nan il suffit de cliquer dans "visualisateur LaTeX" et de regarder ce qu'on te met c'est très facil il suffit de faire copier collé ...
colonne de gauche

http://www.mathforu.com/math-10.html
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 21:44

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Coucou, alors, j'ai fait la question 1.
Pour la question 2, je pense que le prof s'est trompé dans l'énoncé car, je pense qu'il a oublié le signe - dans le résultat de Gn'(x) donc, je pense qu'il faut par conséquent en déduire que Gn(x) est inférieur ou égale à 1 et non l'inverse mais, je ne sais pas trop comment faire.
Pour la question 3, j'ai j'ai réussi à vérifier (bien évidemment, j'ai corrigé la faute que le prof a dû faire dans la question précédente) mais, je n'arrive pas à faire les déductions, j'ai une petite idée pour Hn(x) inférieure ou égale à 1 mais, je ne sais pas vraiment l'expliquer en le réécrivant.
Par contre, je n'arrive pas à faire les questions 4 et 5.
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 22:09

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui je pense qu'il manque un - dans la dérivée aussi
qu'est ce que tu ne comprends pas dans le 2 ?!
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 22:29

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
ben, je ne sais pas trop comment déduire que Gn(x) est supérieure ou égale à 1, cela me parait bizarre
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 22:35

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ok
alors en fait tu as raison je pense vraiment qu'il manque un - dans la dérivée
donc est strictement décroissante

de plus
pour positif

strictement positif

strictement positif aussi

donc strictement positif

alors on peut dire que ....
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 22:55

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
donc, Gn(x) est supérieur ou égale à 1
ok, merci, en faite, c'est ce que je pensais mais, je croyais que c'était faux icon_lol

pour le reste, j'espère que l'on pourra voir cela demain soir ou dimanche car là, je vais dormir merci et bonne nuit
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 22:58

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
nan nan
je viens de te dire que est strictement décroissante !!!
donc moi je dirais que compris entre 0 et 1 ...
ok on verra tout ça demain si tu veux
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 23:18

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Désolé, je m'étais trompée icon_redface c'est logique que Gn(x) soit décroissante, qu'est ce que je peux être bête parfois donc, le premier truc auxquel je pensais était bel et bien faux. icon_frown, je m'étais un peu embrouillée l'esprit icon_rolleyes

J'aurais bien continuer l'exercice mais, je suis obligée d'éteindre l'ordinateur icon_frown car, demain, j'ai une journée chargée (cours + journée des carrières et des formations pour essayer de voir quelle orientation je vais faire + musique) donc, je te dis dis à demain (soir) pour la suite, désolé de te déranger et je te souhaite une bonne nuit. icon_smile
Top 
Envoyé: 26.01.2007, 23:20

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
t'inquiète ^^
bonne nuit et bonne chance pour demain :D
+++
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 16:28

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Coucou, alors pour la question 3, je n'arrive toujours pas à expliquer la dernière partie de la question, peux-tu m'aider s'il te plaît? merci
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 20:03

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
tu as vérifié si cette fois encore il y a un problème de signe dans la dérivée ?! il me semble ...
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 20:19

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Oui, il y a encore une erreur dans la dérivée. Le résultat est
Hn'(x)=(-e^(-x)-1)(x^n/n!)
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 20:24

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ouai je trouve comme toi
donc tu prouves que la dérivée est négative donc la fonction strictement décroissante pour positif
or tu connais

et pour la fin de la question tu utilises l'expression de départ de
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13132
Dernier Dernier
aimé
 
Liens commerciaux