Exo Suite ( niveau 1er )

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	Exo Suite ( niveau 1er )

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Juliedeparis	Envoyé: 08.09.2006, 19:10
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 121 Status: hors ligne dernière visite: 06.11.06	Bonsoir ! voila , je voudrais savoir si j'ai juste ! - Uo = 2 Un₊₁=Un/(Un + 1) - On suppose que Un s'annule jamais - On pose Vn=1/Un -Montrer que (Vn) est une suite arithmetique . -Exprimer Vn, puis Un en fonction de n . Donc : 1- Vn₊₁ = 1/ ( Un / ( Un + 1) ) = Un + 1 / Un Donc , pour savoir si la suite est arithmetique , je fais la difference , et je regarde si il y a une reel , qui serait la raison ! Vn₊₁ - Vn = [ 1/ ( Un / ( Un + 1) ) ] - 1 / Un = Un / Un = 1 La suite est arithmetique de raison 1 . 2- Vo = 1 / Uo = 1 / 2 , puis avec V1= 1/2 + 1 (vu arithmetique ) .... Donc jen conclus que Vn = 1/2 + n !! Ai juste ? je veux dire est-ce que c'est correctement demontrer ? Pareil pour Un ! Vo = 1 / Uo = 1 / 2 ! donc Uo = 1 / Vo = 1 / 1/2 = 2 , apres U1 = 1/ v1 = 1 / 3/2 = 2/3 ... jen conclus que Un = 1 / (1/2 + n ) ... Ai-je assez demontrer ? .. je ne crois pas , dite moi ce que je devrait faire ! svp ! merci


Zauctore	Envoyé: 08.09.2006, 19:42
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Sans LaTeX, c'est un peu dur à lire ces fractions et indices... Déjà : $V_{n+1} = \frac{1}{U_{n+1}} = \frac{1}{\frac{U_{n}}{U_n \normalsize + 1}}\small = \frac{U_n \normalsize + 1}{\small U_n}$ Ensuite : $V_{n+1} _ V_n = \frac{U_n \normalsize + 1}{\small U_n} - \frac{1}{U_n} = 1$ C'est ok. Maintenant, rappel de cours : lorsqu'une suite $1$ \color{blue}(a_n)$ est arithmétique de rairon $1$ \color{blue}r$ , on a pour tout $1$ \color{blue}n$ la relation $1$ \color{blue}\fbox{a_n = a_0 + n\times r}$ c'est un théorème à utiliser tel quel pour donner l'expression du terme général $1$ a_n$ en fonction de $1$ n$ . Lorsque tu auras appliqué ceci à ta suite $1$ (V_n)$ , tu n'auras qu'à te servir du fait que $1$ U_n = \frac1{V_n}$ . Ne t'occupe pas des premières valeurs, sauf $1$ V_0$ qui sert dans le théorème. Z, auctore.

Juliedeparis	Envoyé: 08.09.2006, 22:52
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 121 Status: hors ligne dernière visite: 06.11.06	oui ! je mettais compliquée . donc Vn = Vo + nr , Vn = 1/2 + n*1 = Vn = 1/2 + n !! Puis , Un = 1 / Vn --> Un = 2 + nr , mais ici la raison on la connais pas ? non ? Merci beaucoup de l'aide Zauctore ;) !!

Zorro	Envoyé: 08.09.2006, 23:27
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5098 Status: hors ligne dernière visite: 13.05.08	On ne demande ne pas de trouver une éventuelle raison à U_n ; puisque cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique ...C'est bien pour cela qu'on te fait construire une nouvelle suite V_n qui te permet d'avoir + d'info sur U_n P.S : au passage si tu n'utilises pas LaTeX, tu pourrais au moins utiliser les boutons (indice) qui te permettent d'écrire U_n .... les boutons sont en dessous du cadre de saisie de ta question (n est à mettre entre les 2 balises qui vont apparaitre) modifié par : Zorro, 08 Sep 2006 - 23:28

Juliedeparis	Envoyé: 09.09.2006, 00:10
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 121 Status: hors ligne dernière visite: 06.11.06	$Un = 1/ Vn = 1 / (1/2 + n ) = 2 / (1 + 2n)$ non ? désolée Zorro , je ferais plus attention la prochaine fois merci beaucoup de l'aide !!

Zauctore	Envoyé: 09.09.2006, 00:19
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Oui c'est bon. Juste deux petites choses : - mets 1$ devant ton code latex pour réduire la taille - utilise \frac{numérateur}{dénominateur} pour faire tes fractions j'ai mis une note à ce sujet : ici. @+ Z, auctore.

Juliedeparis	Envoyé: 09.09.2006, 00:28
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 121 Status: hors ligne dernière visite: 06.11.06	ok merci beaucoup Zauctore ! Bonne nuit !