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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Exo Suite ( niveau 1er )

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.09.2006, 19:10

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Bonsoir !
voila , je voudrais savoir si j'ai juste !

- Uo = 2 Un+1=Un/(Un + 1)
- On suppose que Un s'annule jamais
- On pose Vn=1/Un

-Montrer que (Vn) est une suite arithmetique .
-Exprimer Vn, puis Un en fonction de n .

Donc :
1- Vn+1 = 1/ ( Un / ( Un + 1) ) = Un + 1 / Un

Donc , pour savoir si la suite est arithmetique , je fais la difference , et je regarde si il y a une reel , qui serait la raison !

Vn+1 - Vn = [ 1/ ( Un / ( Un + 1) ) ] - 1 / Un = Un / Un = 1

La suite est arithmetique de raison 1 .

2- Vo = 1 / Uo = 1 / 2 , puis avec V1= 1/2 + 1 (vu arithmetique ) .... Donc jen conclus que Vn = 1/2 + n !! Ai juste ? je veux dire est-ce que c'est correctement demontrer ?

Pareil pour Un ! Vo = 1 / Uo = 1 / 2 ! donc Uo = 1 / Vo = 1 / 1/2 = 2 , apres U1 = 1/ v1 = 1 / 3/2 = 2/3 ... jen conclus que Un = 1 / (1/2 + n ) ... Ai-je assez demontrer ? .. je ne crois pas , dite moi ce que je devrait faire !

svp ! merci
Top 
 
Envoyé: 08.09.2006, 19:42

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Sans LaTeX, c'est un peu dur à lire ces fractions et indices...

Déjà :



Ensuite :



C'est ok.

Maintenant, rappel de cours : lorsqu'une suite est arithmétique de rairon , on a pour tout la relation



c'est un théorème à utiliser tel quel pour donner l'expression du terme général en fonction de .

Lorsque tu auras appliqué ceci à ta suite , tu n'auras qu'à te servir du fait que
.

Ne t'occupe pas des premières valeurs, sauf qui sert dans le théorème.
Top 
Envoyé: 08.09.2006, 22:52

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
oui ! je mettais compliquée .

donc Vn = Vo + nr , Vn = 1/2 + n*1 = Vn = 1/2 + n !!

Puis , Un = 1 / Vn --> Un = 2 + nr , mais ici la raison on la connais pas ? non ?

Merci beaucoup de l'aide Zauctore ;) !!
Top 
Envoyé: 08.09.2006, 23:27

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
On ne demande ne pas de trouver une éventuelle raison à Un ; puisque cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique ...C'est bien pour cela qu'on te fait construire une nouvelle suite Vn qui te permet d'avoir + d'info sur Un

P.S : au passage si tu n'utilises pas LaTeX, tu pourrais au moins utiliser les boutons (indice) qui te permettent d'écrire Un .... les boutons sont en dessous du cadre de saisie de ta question (n est à mettre entre les 2 balises qui vont apparaitre)

modifié par : Zorro, 08 Sep 2006 - 23:28
Top 
Envoyé: 09.09.2006, 00:10

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06

non ?

désolée Zorro , je ferais plus attention la prochaine fois icon_frown

merci beaucoup de l'aide !!
Top 
Envoyé: 09.09.2006, 00:19

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Oui c'est bon.

Juste deux petites choses :

- mets 1$ devant ton code latex pour réduire la taille
- utilise \frac{numérateur}{dénominateur} pour faire tes fractions

j'ai mis une note à ce sujet : ici.

@+
Top 
Envoyé: 09.09.2006, 00:28

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
ok merci beaucoup Zauctore !
Bonne nuit !
Top 


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