Trigonométrie sin²t=1-cos²t

Bonjour à tous,

Je fais actuellement un devoir de maths sur les radians et la trigonométrie et je bloque sur un problème:

4/ On donne cos ∏/8 = √(2+√2) /2

a) calculer la valeur exacte de sin ∏/8

J'ai la relation:
cos²t+sin²t = 1
sin²t = 1 - cos² t

Et c'est a partir de là que je n'y arrive pas. Comment fait-on pour passer de sin² t à sin t

Merci d'avance pour toute vos réponses.

Bonjour lucas1997,

si x² = 9, x = √9 ou x = -√9
soit x = 3 ou x = -3

même démarche pour
sin²t

avec une analyse du signe.

Sauf que sin² t = sin 2 t et non sin t²

J'ai déjà testé cela et sur la calculatrice le résultat n'est pas exacte.

De plus c'est écrit sur mon cours.

Aurais-tu une autre solution ?

Bonjour,

Je te réponds car je vois que Noemi n'est pas là .
Elle te répondra plus , lorsqu'elle sera ici.

Noemi t'a donné un bon exemple pour te mettre sur la voie.

sin²t veut dire (sint)²
C'est ce qui faut que tu tapes sur une calculatrice
De même, cos²t veut dire (cost)²
C'est ce qui faut que tu tapes sur une calculatrice

Pour $t=π8t=\frac{\pi}{8}$ , sint > 0 ( c'est ce que Noemi a appelé "analyse du signe")

Après calculs , tu dois trouver :

$sin2t=2−24sin^2t=\frac{2-\sqrt 2}{4}$

Vu quesint est positif

$sint=sin2t=.............sint=\sqrt{sin^2 t}=.............$

Je viens de faire les calculs que tu viens de me dire et le résultat est bon.

Je te remercie beaucoup !

De rien !
Nous t'avons aidé au mieux.