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Envoyé: 03.10.2009, 11:22
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Constellation
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Bonjour, j’ai un exercice de maths mais je n’arrive pas la première question pouvez-vous m’aider s’il vous plait… Voici l’énoncé :
Soif f la fonction définie sur IR par :
F(x)= (x³+10x)/(x²+1)
1.Déterminez les réels a et b tels que, pour tout réel x :
F(x)= ax + (bx)/(x²+1)
2.Etudiez les limites de f en +infini et en –infini
3. A) Démontrez que la courbe C représentant f dans un repère a une asymptote oblique « delta » au voisinage de +infini et au voisinage de –infini
B) Etudiez la position de C par rapport à « delta ».
4.Sans étudier le sens de « delta » de f, tracez la courbe C et « delta ».
Merci d’avance .
modifié par : tetel92, 03 Oct 2009 - 11:54
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Envoyé: 03.10.2009, 11:33
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Bonjour,
J'ai fait une fiche pour expliquer la méthode d'identification pour une fonction rationnelle : http://www.math...ours-91.html
Regarde et dis nous ce que tu trouves.
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Envoyé: 03.10.2009, 11:44
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Constellation
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alors je trouve l'égalité : x³+10x = ax²+a+x³+x+bx
soit : 9x = ax²+a+bx
mais je suis bloquée après ...
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Envoyé: 03.10.2009, 11:52
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Première remarque : x 3 (dans x 3+10x) signifie x³ ?
Dans ce cas pourqoui ce terme disparait dan ta dernière ligne ?
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Envoyé: 03.10.2009, 11:54
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Constellation
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oui x 3 = x³.
Je l'ai enlever en simplifiant l'égalité ...
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Envoyé: 03.10.2009, 12:08
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refais ton calcul car ax + (bx)/(x²+1) ne donne pas ce que tu trouves quad tu mets au même dénominateur.
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Envoyé: 03.10.2009, 12:14
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Constellation
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alors l'égalité donne :
x³+10x = ax³+ax+bx
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Envoyé: 03.10.2009, 12:17
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soit x³ + 10x = ax³ + (a+b)x donc par identification , tu obtiens quelles équations ?
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Envoyé: 03.10.2009, 12:22
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Constellation
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donc ca donne : ax³ =1 et (a+b)x =10
donc a=1 et b= (10-x)/x
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Envoyé: 03.10.2009, 12:27
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NON , la méthode d'identification consiste à dire que 2 polynômes sont égaux si et seulement les coefficients des terme de même degré sont égaux.
Donc le coeff de ax³ est égal au coeff de x³
Et le coeff de(a+b)x est égal au coeff de 10x
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Envoyé: 03.10.2009, 12:31
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Constellation
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a ok donc a=1 et b=9 ???
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Envoyé: 03.10.2009, 12:33
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Tout juste !
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Envoyé: 03.10.2009, 12:36
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Constellation
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oki bha merci beaucoup =) je reviendrais si j'ai un problème pour les autres questions ou meme pour dire mes reponses lol
merci beaucoup
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Envoyé: 03.10.2009, 13:24
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Constellation
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question 2 je trouve lim f(x) quand x tend vers +infini = lim(x) quand x tend vers +infini = +inifni
pareil pour -infini : lim f(x) quand x tend vers -infini = lim(x) quand x tend vers -infini = -inifni
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Envoyé: 04.10.2009, 12:04
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Constellation
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bonjour,
alors pour la question 3. a) je trouve que le signe de f'(x) est le signe de x^4-7x²+10 car (x²+1)² est toujours positif
mais après je ne sais pas trop comment faire ...
pouvez vous me guider svp
merci d'avance
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