1a) z'B=[i(1+i)+2]/(1+i-i)
z'B=(i-1+2)/1 =1+i =zB
ensuite pour zC tu fait la meme chose et tu trouvera z'C=zC
2)z'(z-i)=iz+2 =>z'(z-i)= (iz +1)+1
z'(z-i)=i(z-i)+1 =>z'(z-i)-i(z-i)=1
(z-i)(z'-i)=1
1a) z'B=[i(1+i)+2]/(1+i-i)
z'B=(i-1+2)/1 =1+i =zB
ensuite pour zC tu fait la meme chose et tu trouvera z'C=zC
2)z'(z-i)=iz+2 =>z'(z-i)= (iz +1)+1
z'(z-i)=i(z-i)+1 =>z'(z-i)-i(z-i)=1
(z-i)(z'-i)=1
c) u= f'+f et v=f'-f uv=(f'+f)(f'-f)=f'2 -f2 =1 ce qui implique que u et v sont inverses!
u=u' => (u'/u)=1 ,je cherche la primitive de chacun des membres:la primitive de u'/u est ln(u) et le primitive de 1 est x donc g ln(u) = x je prends l'exponentielle de chaque cote et j'arrive a exp(ln(u))=u et de l'autre coté a exp(x)
donc u = e(x)
je te laisse faire la meme demarche pour v!!!
u-v =f'+f-(f'-f)
u-v= 2f
f=(u-v)/2 tu remplace u et v par leur valeur et tu trouve f= (e(x) - e(-x))/2
u=f'+f donc u' =f"+f' or dans le petit 2 on a demontré que f=f" que tu remplace dans u tu as donc u=f'+f"
donc u=u'
de meme pour v=f'-f donc v'=f"-f' tu remplace f par f" dans v et tu trouves v=f'-f" donc v'=-v
c'est la fonction f que je ne comprends pas!
est ce que qu'il faut comprendre exponentielle carré x ou exponentielle (2x)?
4e^-x - e(2x) + 10x - 3 ?
ou
4e^-x - (e2)x + 10x - 3?
f'= -4e(-x)-e(carré) +10
f"= 4e(-x) >0 quelque soit x appartenant a l'ensemble de definition
donc f' strictement croissante sur l'ensemble de definition
f'>0 -4e(-x) +10 - e(carré)>0
Xo>ln((10-e(carré)/4)
avant Xo f' est negatif apres Xo f' est positif d'ou ton tableau de variation
f est decroissante de -infini a Xo puis croissant de Xo à + l'infini