La proportionnalité en 5ème

I. Situations de proportionnalité

On résume souvent les situations de proportionnalité dans des tableaux.

Exemple :

Quantité (en L)	6	8	10	14
Prix (en €)	9	12	15	21

Ce tableau est un tableau de proportionnalité car le coefficient est le même :
$\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}=\frac{21}{14}=1{,}5$
1,5 est donc le coefficient de proportionnalité, c'est aussi le prix pour 1 litre d'essence.

II. Compléter un tableau de proportionnalité

Exemple :

Une hirondelle se déplace à vitesse constante en parcourant 63 m en 3 s.
Faisons un tableau :

Durée de vol (en s)	3	4	7	15
Distance parcourue (en m)	63	84	147	315

On calcule le coefficient de proportionnalité :
$63:3=21$
21 est le coefficient de proportionnalité.
Grâce à ce coefficient, nous pouvons donc maintenant répondre aux questions suivantes sans grande difficulté.

1. Quelle distance parcourt-elle en 4 secondes ?
   En 1 seconde, elle parcourt 21 m. Donc en 4 secondes, elle parcourt 4 fois plus que 21 m, soit $4\times 21=84m$
2. Quelle distance parcourt-elle en 7 secondes ?
   On peut ici trouver le résultat de deux manières différentes :

• on peut utiliser le coefficient de proportionnalité : $7\times 21=147$
• comme en 3 s, elle parcourt 63 m, et en 4 s elle parcourt 84 m, en 7 s elle va parcourir $63+84=147$ m.

3. En combien de temps l'hirondelle parcourt-elle 315 m ?
   $315:21=15$.
   Elle parcourt 315 m en 15 secondes.

Remarque :
Construire un tableau de proportionnalité est très important. Cela permet de clarifier et de structurer les calculs afin de répondre le plus efficacement aux questions posées.

Toutes nos vidéos sur la proportionnalité en 5ème