voila g un dm auquel je n'arrive pas et j'aimerai de l'aide svp
voila:
soit f la fonction definie sur R par : f(x)=cos²(x)-cos(x)+2
1)determiner la periode de cette fonction f
2)etudier la pariter eventuelle de la fonction f.
En deduire l'intervalle sur lequel il suffit d'étudier f
3)déduire la fonction dérivé f' (on factorisera f'(x) )
En deduire le sens de variationde la fonction f sur l'intervalle [0;pi]
construire le tableau de variation sur [0;pi] , puis donner l'allure de f sur [-pi;pi]
voila si vous pouvez m'aider
la parti roug frenchement je pige rien
Bonsoir ,
Les fonctions trigonométriques sont périodiques ( regarde la cours ) .
Il y a donc de fortes chances que ta fonction f le soit aussi
Mathtous
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La fonction cosinus est périodique de période 2Π , ça veut dire que pour tout x : cos (x + 2Π) = cos x
Pense au cercle trigonométrique : fais un dessin
Mathtous
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Calcule f(x + 2Π) en t'aidant de la remarque précédente
Mathtous
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f(x)=cos²(x)-cos(x)+2
donc f(x + 2Π) = [cos (x + 2Π)]² - cos (x + 2Π) + 2
Mais cos (x + 2Π) = cos x
donc f(x + 2Π) = ... ?
Mathtous
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Il suffit de remplacer :
f(x + 2Π) = [cos (x + 2Π)]² - cos (x + 2Π) + 2
= [cos x]² + ...
= f(x)
Et si f(x + 2Π) = f(x) ça veut dire que f est périodique de période 2Π
( 2pi )
Mathtous
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Une fonction est paire si f(-x) = f(x) pour tout x
Donc il faut calculer f(-x) et comme précédemment comparer avec f(x)
Mathtous
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Je viens de répondre ci-dessus : c'est voir si la fonction est paire ou pas .
Mathtous
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Je dois quitter pour ce soir .
Préviens-moi si d'ici là tu as trouvé .
Bonsoir
Mathtous
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