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Envoyé: 21.02.2009, 18:02
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Une étoile
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Bonjour
Voila , j'ai un probleme
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 6 et BC = 10
la bissectrice de l'angle ABC coupe [AC]en E
Calculer AE et EC .
On me conseille d'utiliser Thales , mais il n'y a pas de paralèle
Pouvez vous m'éder ?
Merci
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:11
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Modératrice
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Bonjour,
As-tu calculé AC ?
As tu essayé la trigonométrie ?
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Envoyé: 21.02.2009, 18:12
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Une étoile
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AC = √136 ?
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:15
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Non
vérifie ton calcul AC < BC
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Envoyé: 21.02.2009, 18:16
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Une étoile
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Pardon je crois que j'ai mi la formule a lenvers
AC = √64 = 8 ?
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:20
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Oui AC = 8
Calcule tan (de l'angle ABC)
puis tan (de l'angle ABC/2)
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Envoyé: 21.02.2009, 18:23
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tan ABC = AC/AB = 8/6
tan( ABC/2) = tan ABE = AE/AB =AE/6 ?
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:26
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oui,
A partir de tan ABC = 8/6 = 4/3,
calcule l'angle ABC puis l'angle ABC/2, puis tan (ABC/2)
garde tous les chiffres de la calculatrice.
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Envoyé: 21.02.2009, 18:30
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Une étoile
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tan(ABC/2) = 0.5 ?
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:31
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Modératrice
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oui,
donc tu déduis AE puis CE.
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Envoyé: 21.02.2009, 18:32
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Trouvé , merci beaucoup
Mais Thales dans tout ça ?
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:33
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Modératrice
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Qui t'a conseillé Thalès ?
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Envoyé: 21.02.2009, 18:36
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Cosmos
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On peut :
Trace la parallèle à (BE) passant par A : elle coupe (BC) en F .
Quelle est la nature du triangle BFA ? Raisonne sur les angles .
Mathtous
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Envoyé: 21.02.2009, 18:40
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Une étoile
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Il est isocèle en B ?
joss231
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Envoyé: 21.02.2009, 18:42
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Cosmos
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Oui , donc BA = BF .
Maintenant tu as tes parallèles pour utiliser Thalès :
AE/EC= ?
Mathtous
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Envoyé: 21.02.2009, 18:50
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AE/EC = BF/BC = BA/BC = 6/10 = 3/5
Donc AE = 3 et EC = 5 .
Pas besoin de claculatrice .
Merci bien
joss231
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