Colinéarité et coordonnées

Bonjour à tous, je compte sur vous afin de m'aider pour cet exercice sur lequel je suis depuis ma semaine de vacances !
je rencontre un probleme au niveau d'un exercice sur la colinéarite.
-ABCD est un parallelogramme de centre O et M un point du segment [AB]. On pose le vecteur AM=xfois le vecteur AB
La droite (OM) coupe (CD) en N
La parallele à (BD) passant par N coupe (BC) en P; et la parallele à AC passant par N coupe AD en Q.

Il fallait d'abord trouver les coordonnées de A,B,C,D,M et O dans le repere ( A; vecteur AB; vecteur AD) ce que j'ai fait. J'ai trouvé :
A(0;0) car A origine du repere
B(1;0) car B unité sur l'axe des abscisses
C(1;1)
D(0;1)
M(x;0)
O(0.5;0.5)
C'est la question suivante qui me pose probleme. On me demande d'abord l'ordonnée de N ( 1 ?) puis, en exprimant que les points M,O et N sont alignés, determiner xN ( son abscisse ) en fonction de x. Je dois untilise la colinéarité certainement mais je ne trouve pas la relation.
Et pour la derniere question je suis dans un gouffre total ! Certainement car la question precedente me bloque.
En utilisant les paralleles tracees, determiner les coordonnées des points P et Q.

&& voila cet exercice qui me pose tant probleme !
Je vous remercie d'avance

Bonjour,

L'ordonnée du point N est bien 1
Tu écris vect NO = k vect OM pour trouver xN en fonction de x.

Merci je vais essayer et je vous avertirai