Résoudre des équations comprenant des puissances


  • H

    Bonjour
    Je suis bloquée sur la première question d'un exercice. Quelqu'un pourrait m'aider? J'ai un problème de méthode, je ne la connait pas...
    Il faut résoudre 3 équations d'inconnue réelle x
    x^4=1/4
    X^1/4=4
    et 4x=1/4
    A mon avis elles sont liées, non? Merci d'avance!


  • W

    Non je ne pense pas qu'elles soit liées.
    La dernière équation est encore facile, mais pour les deux autres il faut raisonner avec les racines énièmes.

    c'est à dire que a1/na^{1/n}a1/n ⇔ n√a

    à partir de cette nouvelle écriture met les deux membre de l'équation de telle sorte à supprimer les racines, à partir de là tu devrait facilement trouver le résultat.


  • H

    Merci du coup j'ai réussi. Désolée pour la dernière je me suis trompée (ça serait trop beau sinon!). c'est 4^x=1/4
    Merci!


  • Zauctore

    salut

    par définition
    4x=e,xln⁡44^x = \text{e}^{,x \ln 4}4x=e,xln4
    d'où...


  • M

    Bonjour ,
    x4x^4x4 = 1/4 équivaut à x² = ...
    x1/4x^{1/4}x1/4 = 4 équivaut à (x(x(x^{1/4})4)^4)4 = ...
    et pour la dernière , c'est sans pb .


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