|
|
Envoyé: 19.02.2009, 16:57
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Bonjour à tous le monde!!
j'espère que tous le monde va bien!J'ai un problème avec mon exervice de math.Je vais tout d'abord vous exposez mon sujet puis ce que j'ai commencé à faire.Merci d'avance pour votre aide.
Un stade olympiquea la forme d'un rectangle avec deux demi-cercle aux extrémités. La longueur de la piste intérieure est imposée et mesure 400m.
Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que la surface rectangulaire soit maximale?
j'ai commencé par trouver cette équation en prenant x la longueur d'un coté du rectangle et 2∏r pour la somme des périmètres des deux demi-cercle :
donc 2∏r+2x=400
ensuite je suis totalement bloquée et c'est urgent!!  Sil vous plait aidez-moi!! 
Merci d'avance!!
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 19.02.2009, 17:06
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Bonjour,
Exprime la surface du rectangle en fonction de x.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 14:55
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Bonjour noemi,
Merci d'avoir bien voulu m'aider!
j'ai bien exprimer la surface en fonction de x comme tu me l'as recommandé je trouve donc : S=∏r²+2r×x
Seulement, j'ai cherché dans tous les sens pour voir à quoi cela pouvait me mener et je n'ai rien trouver!j'ai essayé de le dériver mais je n'arrive pas à voir à quoi cela va me servir!
S'il te plait si tu as d'autre information à me fournir aide moi, j'ai l'impression de tourner en rond!
Merci d'avance
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 15:03
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Bonjour,
C'est la surface du rectangle qu'il faut exprimer en fonction de x ( pas de r) : S = 2rx
Tu utilises la relation pour la longueur de la piste pour exprimer r en fonction de x, que tu remplaces dans l'expression de la surface.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 15:11
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Rebonjour,
Merci de ton aide!
Je trouve alors S=2×(200-x)÷∏×x
Désolé pour ma nulité mais je ne comprend de quelle manière je vais pouvoir répondre à la question grâce à ceci  !
S'il te plait si tu peux aide moi!
Merci d'avance.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 15:15
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Etudie les variations de cette fonction
f(x) = 2x(200-x)/π
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 15:44
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Merci pour cette indication!
Je suis en train de faire mon tableau de variation mais seulement j'ai un problème, je n'arrive pas à résoudre l'équation ou f'(x)=0
⇔( 400∏-4∏x-400x-2x²)÷(∏)²
C'est bête mais je n'y arrive pas! 
Merci d'avance
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 15:50
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Ton calcul de dérivée est faux. π est une constante.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:09
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
désolé mais je ne comprend pas ce que cela change lorsqu'on dérive (400x-2x²)/∏ puisqu'on utilise bien
f'(x)=([u'(x)×v(x)]-[u(x)×v'(x)])/(v(x))²
Désolé je ne comprend vraiment rien!
Merci d'avance.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:11
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Ah en fait si j'ai compris ce que tu voulais dire!! Merci beaucoup!!!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:24
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Rebonjour!!
J'ai encore un problème je n'arrive pas à déterminer les limites dans mon tableau de variation!De plus j'ai une petite question :
Est-ce que je peux avoir ma réponse à mon problème c'est à dire les dimansions données au stade en prenant l'extremum de ma fonction?
Merci d'avance!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:36
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Quel est le problème pour les limites ?
C'est bien l'extremum qu'il faut chercher.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:38
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Merci pour l'extremum!
Pour les limites, le problème c'est que jen'arrive pas à déterminer l'ensemble de définition!Enfin je pense qu'il peut pas aller au delà de 400 mais ça ne colle pas.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:41
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Fais varier x de 0 à 200 (400/2).
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:47
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
alors la limite de f(x) quand x→0 =0 et la limite de f(x) quand x→200 je ne l'a trouve pas enfin je trouve 0 donc ça n'est pas possible!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:51
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Oui c'est 0 pour les deux, pour 200, la largeur est nulle.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 18:53
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
mais x c'est la longueur au départ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 20.02.2009, 20:39
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
x est la longueur du rectangle.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 21.02.2009, 14:25
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 27.02.09
|
Ah ok!! j'ai compris!!En tout cas merci beaucoup de ton aide!!
Bon journée!!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 21.02.2009, 14:29
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
|
Bien, Bonne journée.
|
|
|
|
|
