exercice sur le Produit scalaire
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LLeSaint dernière édition par
bonjour a tous je ne comprend cette exercice et j'aimerai qu'on m'aide ou qu'on m'explique comment procédé merci d'avance
Soit ABCD un parralélogramme
EN calculant de deux facon l'expression (vecteurs BA+BC)² +(vecteurs AB+AD)², demontrer que la somme des carrés des cotés d'un parallélogramme est égale a la somme des carrés de ses diagonales .
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Bonjour
développe (vect BA + vect BC)²
Calcule vect BA + vect BC
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LLeSaint dernière édition par
ok merci pour le tuto
je le ferai apres voir terminer l'autre exo
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LLeSaint dernière édition par
(BA+BC)²+(AB+AD)²=BA²+2(BA.BC)+BC² + AB²+2(AB.AD)+AD²
=2BC+BC².2AD+AD²
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le début est juste
BA+BC)²+(AB+AD)²=BA²+2(BA.BC)+BC² + AB²+2(AB.AD)+AD²il faut ensuite étudier +2(BA.BC)+2(AB.AD)= ....
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LLeSaint dernière édition par
=2BC+2AD
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Il faut montrer que 2(BA.BC)+2(AB.AD) = 0
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LLeSaint dernière édition par
BA + BC = BD ====> (BA + BC)^2 = BD^2
AB + AD = AC ====> (AB + AD)^2 = AC^2(BA + BC)^2 = BA^2 + BC^2 + 2.BA.BC
(AB + AD)^2 = AB^2 + AD^2 + 2.AB .ADBA^2 = CD^2 et 2.BA.BC + 2.AB.AD = 0 ( opposés)
donc : AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = BD^2 + AC^2
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C'est correct
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LLeSaint dernière édition par
dans l'ennoncé c'ecrit de calculer de 2 facon differente je ne vois pas la 2 eme peut t'on m'aider merci d'avance !
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Zorro dernière édition par
Un conseil : relire consciencieusement les réponses données ! En particulier la première de Noemi.
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Calcule :
vect BA + vect BC et
vect AB + vect AD
