Équation :/


  • A

    bonjour, voici la consigne :

    Pour chacun des carrés suivants, calcule la valeur de x pour que l'aire colorée soit égale à 80cm²

    voici l'image pour vous aider :

    http://img386.imageshack.us/img386/8145/ali94xg4.jpg

    Tu dois recopier ton énoncé : signé Zorro

    c'est le numéro 4, les trois premiers je les ai trouvés.
    J'ai essayé toutes les méthodes possibles, je n'ai rien trouvé, je sèche complètement là alors si qqn pourrait me montrer sur la bonne voie sans trop me laisser de colles ça serait sympa, merci!

    ps: le thème c'est l'équation!


  • N
    Modérateurs

    Calcule l'aire de chaque triangle coloré.


  • S

    Bonsoir.
    Comme j'ai du mal à distinguer les triangles colorés de ceux qui ne le sont pas je vais t'aider pour l'aire de tous les triangles de la figure.

    Le gros triangle, celui qui est au milieu, a une base de x et une hauteur égale au coté du carré à savoir 10cm. Or l'aire d'un triangle c'est la moitié du produit de sa base et de sa hauteur.

    Les deux petits triangles respectivement en bas à droite et en bas à gauche de la figure sont des triangles rectangles donc si en prend un coté (pas l'hypoténuse) pour base, l'autre coté (autre que l'hypoténuse) est sa hauteur.
    Le coté du bas du triangle en bas à gauche à une longueur de 10−x2\frac{10-x}{2}210x tandis que son coté de gauche vaut la moitié du coté du carré, c'est à dire 5cm.

    Les deux cotés respectivement en haut à gauche et en haut à droite son isocèle rectangle de coté 5cm (et d'hypoténuse 5√2cm). Leur aire est donc évidente.

    Pour les deux derniers triangles, ceux qui sont de travers, leur aire vaut l'aire du carré tout entier (à savoir 100cm²) moins l'aire des cinq autres triangles.

    Je crois que quelque chose la dedans dois valeur 80cm². Dans ce cas tu additionne les aires (exprimé avec "x") des triangles colorés et tu mets "=80", il n'y a plus qu'à résoudre l'équation ce que ça te donne.


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