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EQUATION ET INÉQUATION DANS R (factorisation d'un polynome)
Envoyé: 04.01.2009, 00:03

Une étoile


enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 20

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dernière visite: 18.09.09 		BONJOUR, J'aimerais savoir factoriser un polynôme du second dégré, EXEMPLE: -x²+2x+3 MERCI.
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Envoyé: 04.01.2009, 02:45

Galaxie
S321

enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 166

Status: hors ligne
dernière visite: 16.03.10 		Bonsoir.
Si on prend un polynôme du second degrés au hasard. Par exemple ax²+bx+c.
La première étape est d'en trouver les racines. S'il n'y a pas de racine alors le polynôme ne peut pas se factoriser et s'il y a une seule racine on la prend pour les deux.
Imaginons qu'on appelle α1 et α2 les racines du polynôme. Dans ce cas :
ax²+bx+c = a(x-α1)(x-α2)


P.S : Si ton polynôme admet une racine évidente, par exemple x²-3x+2 admet 1 pour racine évidente et bien on sait qu'il existe un réel α2 racine du polynôme, c'est à dire tel que :
x²-3x+2=(x-1)(x-α2)
en développant on détermine très vite α2 ce qui permet d'obtenir la deuxième solution sans avoir besoin de faire de discrimination (ce qui est long et fastidieux).
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