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Fin 

équation

Envoyé: 03.01.2009, 16:30



enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 04.01.09
Bonjour à tous,

tout d'abord bonne année à vous tous

Je bloque un peu sur un exercice de mon DM.

Voici l'énoncé :

Déterminer une fraction qui ne change pas de valeur lorque l'on ajoute 15 au numérateur et 18 au dénominateur et qui devient trois fois plus grande lorque l'on ajoute 55 au numérateur et 6 au dénominateur.

J'ai fait comme cela :

x/y = x + 15 / y + 18 et x + 55 / y + 6 = 3 x/y

ensuite je pensais partir avec la méthode de substitution mais je bloque un peu.

Merci pour votre aide.
Top 
 
Envoyé: 04.01.2009, 10:14

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
salut

x/y = (x + 15) / (y + 18) devient x(y+18) = y(x+15)

et

(x + 55) / (y + 6) = 3 x/y donne 3x(y+6) = y(x+55)

il faut travailler entre ces deux équations pour éliminer les termes en xy sans doute.
Top 
Envoyé: 04.01.2009, 12:15



enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 04.01.09
Bonjour,

Merci pour votre reponse.

En partant de ce principe, j'obtiens 18x = 15y et 2xy + 18x = 55y.
Ensuite je n'y arrive plus ; aucun des calculs que je puisse faire ne me donne un resultat exact. Pourriez - vous m'aider encore une fois svp ?

Merci d'avance
Top 
Envoyé: 04.01.2009, 12:36



enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 04.01.09
Zauctore
salut

x/y = (x + 15) / (y + 18) devient x(y+18) = y(x+15)

et

(x + 55) / (y + 6) = 3 x/y donne 3x(y+6) = y(x+55)

il faut travailler entre ces deux équations pour éliminer les termes en xy sans doute.


Bonjour,

Merci pour votre reponse.

En partant de ce principe, j'obtiens 18x = 15y et 2xy + 18x = 55y.
Ensuite je n'y arrive plus ; aucun des calculs que je puisse faire ne me donne un resultat exact. Pourriez - vous m'aider encore une fois svp ?

Merci d'avance
Top 
Envoyé: 04.01.2009, 14:20

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 258

Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.11
salut
de la 1ère equation tu tires

y=18x/15=6x/5

et tu reportes dans la deuxième

(2x)(6x/5)+18x=55(6x/5)

on peut simplifier par x (qui n'est pas nul)

12x/5+18=55(6/5)

12x/5+18=66
12x/5 =48
x=48(5/12)=20
on en déduit y sans difficulté,et on vérifie facilement que c'est bon.
@+




r.d
Top 
Envoyé: 04.01.2009, 15:25



enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 04.01.09
Merci vaccin c'est tres clair j'ai bien reussi et bien compris.

Bon apres-midi à vous.
Top 
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