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Envoyé: 02.01.2009, 14:30
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enregistré depuis: janv.. 2009
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Bonjour,
j'ai un exo sur la dérivation aevc paramètre mais je ne sais pas comment faire :
f(x) = (m-1)x³+x²-m
J'ai donc dérivé la fonction :
f'(x) = 3x²(m-1)+2x-m
Mais après je bloque!
si vous pouviez m'aider svp
Merci d'avance
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Envoyé: 02.01.2009, 14:34
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Il faut étudier les variations de f suivant les valeurs de m avec un tableau de signe
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Envoyé: 02.01.2009, 14:46
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Modérateur
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Salut.
Le problème est ta dérivée : le -m disparait vu que c'est une constante. 
Ensuite tu peux factoriser par x et étudier le signe des deux facteurs en fonction de m. Tu peux également étudier la valeur du discriminant en fonction de m (pour quels valeurs il est positif, nul ou négatif).
@+
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Envoyé: 02.01.2009, 15:00
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Exact.
Je trouve donc x(3xm-3x+2)
et ensuite je vois pas comment m'y prendre
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Envoyé: 02.01.2009, 17:37
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3x²m-x(3x+2)
J'ai fais un tableau de signe suivant si m<0, >0 ou =0 mais ensuite, comment faire?
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Envoyé: 02.01.2009, 17:49
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Modératrice
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Il faut garder f'(x) = 3x²(m-1) + 2x
Rechercher le discriminant et discuter du signe du discriminant selon les valeurs de m. Et ce n'est pas m = 0 qui entre en jeu !
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Envoyé: 02.01.2009, 18:21
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mais il n'y a pas de discriminant je trouve une valeur négative..
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Envoyé: 02.01.2009, 19:04
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Galaxie
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Je ne suis pas d'accord avec toi Zorro, on ne fait pas le discriminant quand on a un trinôme incomplet.
f'(x)=x(3x(m-1)+2)
3x(m-1)+2≥0 ⇔ x(m-1)≥-2/3
ensuite tu dois faire une disjonction de cas (suivant les valeurs de m) pour diviser par m-1 en changeant ou non le sens de l'inégalité.
Puis toujours avec la même disjonction de cas tu peux faire des tableaux de signes pour chaque intervalle de valeurs intéressant de m pour permettre de discuter suivant les valeurs de x du signe de 3x(m-1)+2, ce qui donne en multipliant par x le signe de f'(x).
A priori je dirais qu'il faut 4 tableaux car il y aurait 4 intervalles de valeurs intéressants de m mais des cas peuvent se recouper.
modifié par : S321, 02 Jan 2009 - 19:05
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Envoyé: 02.01.2009, 19:22
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En fait moi j'ai pas fais de cette façon ; enfin pas identique :
j'ai fais un tableau de signe pour -x(3x+2)
et ensuite 3 autres tableaux pour 3x²m pour chaque valeurs <0, >0 et = 0 mais j'pense pas trouver la bonne réponse...
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Envoyé: 03.01.2009, 02:48
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Galaxie
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Tu ne peux pas faire un tableau de signe avec une somme, c'est uniquement pour les produits que tu as une règle. Ça ne sert à rien de couper ton expression en deux.
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Envoyé: 03.01.2009, 09:39
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Galaxie
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bonjour
il faut être clair.je pense que le but de l'exo est de déterminer le sens de variation de f(x) suivant les valeurs de m.
f'(x)=x[3x(m-1)+2]
est un trinôme du second degré qui s'annule pour
x=0 et x = -2/3(m-1) appelons cette dernière valeur " a".on aura deux tableaux possibles suivant que a est positif ou négatif ...
on aura ces tableaux tout simplement en appliquant le théorème sur le signe du trinôme
@+
r.d
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Envoyé: 03.01.2009, 16:50
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enregistré depuis: janv.. 2009
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dernière visite: 03.01.09
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Oui mais je ne vois pas comment interviennent les différentes valeurs de m ...
Je suis pommée..
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