Demande d'explication sur calcul littéral

Bonjour, pouvez-vous m'expliquer cet exercice sur les calculs littéraux en arithmétique, je n'arrive pas à comprendre la méthode pour les calculer :

ENONCE :
Utilisation du calcul littéral en arithmétique.
a et x sont des entiers naturels.
1/a/ Développer (x²+a)²
b/ En déduire l'expression de $x^4$ +a² sous la forme d'une différence de deux carrés.
c/ En déduire une factorisation de $x^4$ +a²
d/ Ecrire l'entier $1995^4$ +4 sous la forme d'un produit d'entiers naturels.
2/a/ Développer (x² $x+1)(x^3$ +1)
b/ En déduire une factorisation de 111 111

MES REPONSES :
1/a/ (x² +a)²
= $x^4$ +2x²a +a²
Ensuite, je n'arrive pas à comprendre la question qui est cruciale pour le reste de l'exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Je vais poser d'autres post pour mes autres exercices, merci d'y répondre.

salut

1)a) ok

b) d'après ce que tu as écrit : $x4+a2=(x2+a)2−2x2a\small x^4 + a^2 = (x^2+a)^2 - 2x^2a$

c) identité u² - v²

d) x = 1995 et a = 2 dans ce qui précède.

Merci pour votre correction, en revanche je ne comprend pas votre correction au c/, pouvez-vous m'en dire un peu plus à ce sujet ?
Merci d'avance

je te dis que (x²+a)² - 2x²a est de la forme u² - v², non ? et tu sais que ça se factorise en (u-v)(u+v). à toi d'identifier les coefficients.

Voici ce que j'ai trouvé :

1/a/ $x^{2}+a)^{2}$
$x^{4}+2x^{2}a+a^{2}$

b/ $x^{4}+a^{2}$
$x^{2}+a)^{2}-2x^{2}a$

c/ $x^{4}+a^{2}$
$x^{2}+a)^{2}-2x^{2}a$
$[(x2+a)+x2a][(x2+a)−x2a]\left[(x^{2}+a)+x\sqrt{2a}\right]\left[(x^{2}+a)-x\sqrt{2a}\right]$
$[x2+a+x2a][x2+a−x2a]\left[x^{2}+a+x\sqrt{2a}\right]\left[x^{2}+a-x\sqrt{2a}\right]$

d/ $1995^{4}+4$
$1995^{2}+2)(1995^{2}-2)$
$3980027×39800233980027\times3980023$

2/a/ $x^{2}+x+1)(x^{3}+1)$
$x^{5}+x^{2}+x^{4}+x+x^{3}+1$
$x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$

b/ $111111$
$100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1$
$10^{5}+10^{4}+10^{3}+10^{2}+10+1$

Voila, il y a tout !

attention dans d) tu commets une erreur

$1995^4$ + 4 = $x^4$ + 2²

ce que tu as écrit n'est pas correct.

Je n'arrive pas à comprendre votre raisonnement, j'ai revérifier votre résultat et le mien et je retrouve le même résultat d'après la calculatrice : $1.5840599×10131.5840599\times10^{13}$
Qu'en pensez-vous ?