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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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trinôme

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.10.2005, 12:43

Voie lactée
alitalia

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bonjour je suis bloquée pour cet exercice
p(x) = x^2 + ax + a -1

1/ Montrer que P(x) a toujours deux racines et
2/ déterminer le réél a pour que =
3/ déterminer le réel a pour que les deux racines soient deux réels opposés

merci d'avance
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Envoyé: 02.10.2005, 12:44

Voie lactée
alitalia

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1 / alpha et beta
2/ alpha = beta

désolé faute de frappe
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Envoyé: 02.10.2005, 12:47

Modérateur
Zauctore

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As tu calculé le discriminant de cette équation ?
Le réel a est-il quelconque ?
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Envoyé: 02.10.2005, 13:01

Voie lactée
alitalia

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oui le discrinantest a^2 - 4a +4 = (a-2)^2
mais après je suis bloquée
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Envoyé: 02.10.2005, 13:06

Modérateur


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Salut.

A partir de là, tu dois t'interroger sur le signe du discriminant.

(a-2)² est.... ? S'annule-t-il pour certaines valeurs de a?

@+
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Envoyé: 02.10.2005, 13:07

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Zauctore

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Alors, puisque (a - 2)² est toujours positif ou nul...
l'équation a toujours au moins une solution. Si a diff/ 2, alors elle a exactement deux solutions.

Pour que les solutions u et v soient opposées, il me semble qu'il faut (d'abord que a diff/ 2 et) envisager
u = (-a - |a-2|)/2
v = (-a + |a - 2|)/2
et traduire ce que signifie u = -v, vis-à-vis de a.

@+
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Envoyé: 02.10.2005, 13:09

Voie lactée
alitalia

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comment prouver que (a-2)^2 est toujours positif?
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Envoyé: 02.10.2005, 13:12

Modérateur


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Salut.

Prends X=a-2. Alors prouver que (a-2)² est positif équivaut à s'interroger sur le signe de X².

Mais que sais-tu sur la fonction x→x² ?

@+
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Envoyé: 02.10.2005, 13:12

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Zauctore

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C'est le carré d'un nombre... tu le sais depuis la 4e, au moins (c'est la règle des signes, voyons !).
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Envoyé: 02.10.2005, 13:15

Voie lactée
alitalia

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(a-2)^2 est nul si a = 2 donc (a-2)^2 est toujours positif pour a2 et donc il admet toujours 2 racines
qui sont -a +1 et -1 ??? c'est ca?
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:16

Voie lactée
alitalia

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pour a différent de 2
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:19

Voie lactée
alitalia

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les deux racines trouvées correspondent -elles a alpha et a beta?
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:20

Modérateur
Zauctore

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à 13:07, je les ai appelées u et v, tes racines alpha et beta.
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:24

Voie lactée
alitalia

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je me suis trompée alpha = -1 - racinea
et beta = racinea+1 ??
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:29

Voie lactée
alitalia

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comment trouver a ensuite pour que alpha = beta?
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:41

Cosmos


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si tout ce que tu as fait avant est juste tu resuds ton equation alpha = beta
-1- racinea = 1+ racinea
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:48

Voie lactée
alitalia

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j'ai trouvé a=2??
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 13:53

Cosmos


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non ce n'est pas possible c'est ecrit plus haut que a doit etre different de 2 refais ton calcul!
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 14:05

Voie lactée
alitalia

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a oui donc j'ai -a+ racinea -1 = - racinea+ 1
mais comment trouver a ensuite?
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 14:12

Voie lactée
alitalia

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je tombe toujours sur a =2
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 15:05

Voie lactée
alitalia

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aidez moi svp
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 17:10

Voie lactée
alitalia

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svp comment faire?
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 17:29

Voie lactée
alitalia

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comment trouver le réel a pour que les deux racines soient deux réels opposés?
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 17:54

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
bon alors essayond de reprendre du debut

d'abord tu calcules ton discriminant

delta = b²-4ac
=a²-4a+4
=(a-2)²

alpha=-b+racinedelta/2a=-a+a-2/2=-1

beta= -b-racinedelta/2a=-a-a+2/2=-a+1

bon maintenant il faut trouver a pour que alpha=beta

-1=-a+1
a=1/2

bon maintenant il faut trouver a pour que alpha=-beta

-1=-(-a+1)
a=0

voilà ce que je trouve
Top 
Envoyé: 02.10.2005, 17:58

Voie lactée
alitalia

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merci mais comment justifier que (a-2) ^2 est positif?
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 07:34

Modérateur
Zauctore

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La bonne blague...
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 08:18

Cosmos


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(a-2)² ben un carré est toujours positif non donc là tu n'as pas besoin de justification
Top 


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