|
|
Envoyé: 02.10.2005, 12:43
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
bonjour je suis bloquée pour cet exercice
p(x) = x^2 + ax + a -1
1/ Montrer que P(x) a toujours deux racines et
2/ déterminer le réél a pour que =
3/ déterminer le réel a pour que les deux racines soient deux réels opposés
merci d'avance
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 12:44
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
1 / alpha et beta
2/ alpha = beta
désolé faute de frappe
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 12:47
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
As tu calculé le discriminant de cette équation ?
Le réel a est-il quelconque ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:01
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
oui le discrinantest a^2 - 4a +4 = (a-2)^2
mais après je suis bloquée
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:06
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1234
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.08
|
Salut.
A partir de là, tu dois t'interroger sur le signe du discriminant.
(a-2)² est.... ? S'annule-t-il pour certaines valeurs de a?
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:07
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
Alors, puisque (a - 2)² est toujours positif ou nul...
l'équation a toujours au moins une solution. Si a diff/ 2, alors elle a exactement deux solutions.
Pour que les solutions u et v soient opposées, il me semble qu'il faut (d'abord que a diff/ 2 et) envisager
u = (-a - |a-2|)/2
v = (-a + |a - 2|)/2
et traduire ce que signifie u = -v, vis-à-vis de a.
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:09
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
comment prouver que (a-2)^2 est toujours positif?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:12
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1234
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.08
|
Salut.
Prends X=a-2. Alors prouver que (a-2)² est positif équivaut à s'interroger sur le signe de X².
Mais que sais-tu sur la fonction x→x² ?
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:12
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
C'est le carré d'un nombre... tu le sais depuis la 4e, au moins (c'est la règle des signes, voyons !).
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:15
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
(a-2)^2 est nul si a = 2 donc (a-2)^2 est toujours positif pour a2 et donc il admet toujours 2 racines
qui sont -a +1 et -1 ??? c'est ca?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:16
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
pour a différent de 2
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:19
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
les deux racines trouvées correspondent -elles a alpha et a beta?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:20
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
à 13:07, je les ai appelées u et v, tes racines alpha et beta.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:24
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
je me suis trompée alpha = -1 -  a
et beta = a+1 ??
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:29
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
comment trouver a ensuite pour que alpha = beta?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:41
|
Cosmos
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 350
Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
|
si tout ce que tu as fait avant est juste tu resuds ton equation alpha = beta
-1- a = 1+ a
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:48
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
j'ai trouvé a=2??
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 13:53
|
Cosmos
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 350
Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
|
non ce n'est pas possible c'est ecrit plus haut que a doit etre different de 2 refais ton calcul!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 14:05
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
a oui donc j'ai -a+ a -1 = - a+ 1
mais comment trouver a ensuite?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 14:12
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
je tombe toujours sur a =2
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 15:05
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
aidez moi svp
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 17:10
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
svp comment faire?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 17:29
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
comment trouver le réel a pour que les deux racines soient deux réels opposés?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 17:54
|
Cosmos
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 350
Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
|
bon alors essayond de reprendre du debut
d'abord tu calcules ton discriminant
delta = b²-4ac
=a²-4a+4
=(a-2)²
alpha=-b+delta/2a=-a+a-2/2=-1
beta= -b-delta/2a=-a-a+2/2=-a+1
bon maintenant il faut trouver a pour que alpha=beta
-1=-a+1
a=1/2
bon maintenant il faut trouver a pour que alpha=-beta
-1=-(-a+1)
a=0
voilà ce que je trouve
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 02.10.2005, 17:58
|
Voie lactée
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 87
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
|
merci mais comment justifier que (a-2) ^2 est positif?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 03.10.2005, 07:34
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
|
La bonne blague...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 03.10.2005, 08:18
|
Cosmos
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 350
Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
|
(a-2)² ben un carré est toujours positif non donc là tu n'as pas besoin de justification
|
|
|
|
|
