|
|
 |
Etude d'une fonction exponentielle et intégration par parties |
| |
|
|
Envoyé: 18.12.2008, 10:00
|
enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 18.12.08
|
Bonjour,
Je dois étudier la fonction f définie sur[0;1] par: =xe^{x-1} "f(x)=xe^{x-1}")
1)image des réels 0 et 1 par f
f(0)=0e^-1=0
f(1)=1e^0=1
2) Montrer que pour tout réel x de [0;1], 0<=f(x)<=x
Alors, là ça me semble évident, mais comment le démontrer
pour tout x appartenant [0,1] , f(x)>=0 car f(0)=0
Sinon, si je fais f(x)-x:
-x=xe^{x-1}-x=x(e^{x-1}-1) "f(x)-x=xe^{x-1}-x=x(e^{x-1}-1)")
Si x=0, alors f(x)-x=0 et si x=1 alors f(x)-x=0 aussi
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 18.12.2008, 16:24
|
Cosmos
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 566
Status: hors ligne
dernière visite: 23.05.11
|
Non, en x=0, f(x)-x = e-1-1.
En fait, vu que l'exponentielle est croissante, ex≤1 si x≤0. Donc, pour x≤1... Voilà !
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 3 | | | Total | 9613 | | | Dernier | | Campbell |
|
|
| |
|
