Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

exercice sur les limites et bijection

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.10.2005, 12:31

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.06
soi f la fonction sur ]0;+inf/ [ par f(x)= racine(x)- (1 div/ racinex)

1. déterminer les limites de f en 0 et en +inf/ .
2. on admet que f est strictement croissante sur ]0;inf/ [.
a) démontrer que l'équation f(x)=1 admet une seule racine qu'on note β.
b) déterminer à la calculatrice un encadrement de β d'amplitude 0,1.
3. démontrer que le solution β de l'équation f(x)=1 vérifie β^2 -3β+1=0
En déduire la valeur exacte de β.

j'ai trouvé la première question mais les autres j'ai un peu de mal. merci de m'aider.





modifié par : couettecouette56, 02 Oct 2005 @ 12:33
Top 
 
Envoyé: 02.10.2005, 12:44

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.

Pour 2) a)
f prend des valeurs positives et négatives, n'est-ce pas ? d'après l'étude des limites. f étant strictement croissante, un théorème du genre "valeurs intermédiaires" donne l'existence et l'unicité de la solution de f(x) - 1 = 0. En fait, il suffit que f prenne des valeurs inférieures à 1 et supérieures à 1 pour qu'elle atteigne la valeur 1. Et c'est la stricte monotonie qui assure l'unicité de cet événement.

Pour 3)
pour b>0,
f(b) = 1
equiv/ (b - 1)/racineb = 1
equiv/ b - 1 = racineb
equiv/ b² - 2b + 1 = b
d'où ta relation...
Il reste à résoudre l'équation du 2d degré pour trouver b.
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux