Courbe passant par trois points

SVP aidez moi, j'ai passer au moins une heure a essayer de comprendre comment faire mais je n'y arrive toujours pas !
Courbes passant par trois points

a, b et c sont des réels

a) f est une fonction dont l'expression est de la forme
f(x) = $ax^2$ + bx + c .

Cf est la courbe représentative de cette fonction dans unb repère.
Déterminer les valeurs de a, b et c telles que Cf passe par les points
A ( 1 ; 2 ) , B (3 ; 7 ), C (-2 ; 4 )

Merci

salut

"A(1 ; 2) est sur la courbe de f" se traduit par f(1) = 2 c'est-à-dire a + b + c = 2.

fais de même pour les deux autres points : tu auras ainsi un système de 3 équations à 3 inconnues.

merci beaucoup d'avoir répondu
Je suis arrivé au système a 3 équations suivants :

a² + b + c = 2
(3a)² + 3b + c = 7
(-2a)² - 2b + c = 4

On a bien appris à résoudre un système a 3 équations mais pas avec des carrés alors pouvez m'expliquer comment faire svp ?

Tu confonds un peu tout

Si par exemple u(x) = ax² ; alors u(5) = a(5)² = 25a

Il ne doit pas y avoir de ² dans tes équations !

Il faut faire la différence entre

ax² qui est le résultat du produit de a par le carré de x
et
(ax)² qui est le carré du produit de a par x ;

(ax)² = a²x² qui est généralement différent de ax²