autre petiite question sur les dérivés


  • M

    coucou
    j'ai une petite question que je n'arrive pas à résoudre^^
    quelqu'un peut m'aider??

    soit le fonction définie sur R{1} par:
    f(x)=1/(x-1)

    démonter que f est dérivable en 2 et déterminer le nombre dérivé f'(2)

    mercii d'avance^^


  • Zauctore

    salut

    ça semble être une application de la définition, au début du chapitre sur la dérivation...

    alors tu considère le taux de variation en 2 de f

    f(x)−f(2)x−2=;1x−1−12−1;x−2=;1x−1−1;x−2\frac{f(x)-f(2)}{x-2} = \frac{; \frac{1}{x-1} - \frac{1}{2-1} ;}{x-2} = \frac{; \frac{1}{x-1} - 1 ;}{x-2}x2f(x)f(2)=x2;x11211;=x2;x111;

    et maintenant tu n'as qu'à simplifier l'expression et puis trouver la limite de cette expression lorsque x tend vers 2.


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