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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

équation du second degrès avec 2inconnus (+minorant , majorant )

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 01.10.2005, 23:41

coco

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voila j'ai un exercices a faire ( le 125 page 53 de TRANS MATH 1er S édition 2005 de nathan )

voici l'énnoncé :
f(x) = ( -5x+1)/ ( 2x² +x+1 )
j'ai une représentation graphique de la courbe ac en plus y=4 et y=-1 donc la courbe de f(x) ( que j'appelleré C) est entre y=4 et y= -1

1) Démontrez que cete fonction est défini sur IR !

j'ai donc étudié le signe de p(x) = 2x² + x +1 et trouvé un discriminant négatif ( noté D ) dc on en déduit que f(x) st défini sur IR

2) démontrez que C est entièrement entière a l'intèrieur de la bande délimité par les droites d'équation y= 4 et y=-1.

J'ai montré que 4 était un majorant et que -1 un minarant, j'en ai donc déduit que C était bien entre y=4 et y=-1

3) Expliquez pourquoi -1 est un minumum de f(x) sur IR mais que 4 n'était pas maximum.

J'ai donc prouvé que -1 était minimum et prouvé que 4 n'atait pas maximum sans trop de difficulté

seulement voila pour la question 4 j'ai plus de difficulté

oila de quoi ca parle

4) a) m est un reel donné. Démontrez que " f(x) est inférieur ou égale a m pour tout réel x" équivaut a
2mx² + (m+5)x + m-1

la j'ai réussit ca se corse a la b

b) Justifier que cette condition est vérifié seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [ 25/7 ; + l'infini ]

j'ai donc calculé le discrimant ( noté D1 )de cette fontion ( question a)
ce qui m'as donné -7m² +18m +25
j'ai donc calculé le discriminant de ce 2ème polynome ( noté D2 ) qui me donne
25/7 et -1

dans un tableau de signe j'ai déterminé la valeur de m afin que D1 soit positif j'en ai donc déduit que pour que D1 soit positif il faut que m appartienne a [-1 ; + l'infini]

Mais que faire après ???????? je ne vois pas quoi faire pour terminé car j'ai essayé de remplacé m dans l'équation de la question 4- a ) mais je trouve ac m=25/78 un discriminant négatif et pour m=-1 un discriminant égale a 0
et je ne vois vraiment pas ou allé

Pouvez vous m'aider SVP ?

enfin la question 4- c) Justifiez que 25/7 est le maximum de f .
je pense pouvoir y arrivé
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Envoyé: 02.10.2005, 00:18

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Soir.
Il me semble que tu n'as pas assez tenu compte de la question 3.
En effet, il faut m > -1. Donc le discriminant -7m² + 18m +25 est <0 seulement opur m > 25/7.
La partie "m < -1" du tableau de signes est à exclure du domaine d'étude.
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Envoyé: 02.10.2005, 11:31

coco

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Mais pourquoi exculre -1 je ne comprend pas !
car il y a 2 racine 25/7 et -1 alors pourquoi dire que m >= a -1 ?
Je ne comprend rien !

Merci pour cette aide mais j'ai toujour pas compris
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Envoyé: 02.10.2005, 12:56

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Zauctore

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Certes il y a deux racines.
Mais tu as montré que -1 < f(x) pour tout x.
Alors f(x) < m impose -1 < m ;
ainsi seule la partie m > 25/7 compte.
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Envoyé: 02.10.2005, 12:59

coco

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Merci je crois que j'ai compris ! C'est sympas !
Si j'ai un autre problème je vous rappelle vous etes super !

coco
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Envoyé: 02.10.2005, 13:07

coco

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et pour maontrer que 25/7 et maximum il suffit de calculé le maximum de la fonction et on devret trouvé 25/7 ??
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Envoyé: 02.10.2005, 13:08

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Zauctore

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peut-être considérer f(x) - 25/7 et prouver que ceci est toujours négatif...
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Envoyé: 02.10.2005, 13:26

coco

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merci
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Envoyé: 02.10.2005, 19:01

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nicool

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bonjour,
Un point que je ne comprend pas dans ce problème:c'est que je trouve que les question 2 et 3 ont la même démarche de raisonnement à suivre... cela dit je ne suis pas sur de ma rédaction, en ce qui concerne la question 1 c'est bon mais la 2 et la trois je trouve les résultats mais comment rédiger: pouriez vous détailler les calculs svp?
merci d'avance!


les maths ça paraît compliqué, mais en fait c'est juste très difficile...
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Envoyé: 02.10.2005, 20:07

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nicool

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? icon_confused


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Envoyé: 02.10.2005, 20:11

coco

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dernière visite: 03.10.05
pour la question 2 tu fais
f(x) -4 <= 0
et f(x) +1 >= 0

et la question 3 j'ai pas mon truc sous le nez je t'expliquerez demain ou mardi c'est pas bien compliqué
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Envoyé: 02.10.2005, 21:54

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nicool

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merci beaucoup, pour demin ça serai mieux car je dois le rendre mardi... une autre question: que doit-on faire figurer dans le tableau de signe question 4b, merci d'avance!


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Envoyé: 03.10.2005, 21:14

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nicool

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dernière visite: 15.10.05
en fait c'est pour mercredi... mais bon je comprend toujour pas la 4 b , je n'ai donc pas faiit la c et ne comprend pas non plus comment rédiger la 3 ... please Help!


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Envoyé: 03.10.2005, 21:40

coco

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dernière visite: 03.10.05
Zautore peut tu l'aider stp ! j'ai a peine compris la 4 b alors j'ai sus me le faire comprendre mais expliqué a qqn ca va etre dur !!
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Envoyé: 04.10.2005, 18:18

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nicool

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dernière visite: 15.10.05
et pour la 3? comment la rédiger? icon_confused


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