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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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problème avec pgcd

- classé dans : Arithmétique - PGCD

Envoyé: 01.10.2005, 14:39

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 07.03.06
bonjour voilà l'énoncé:
toutes les réponses sont à justifier.
un chocolatier vient de fabriquer 2622 oeufs de paques et 2530 poissons en chocolat.Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que :
tous les paquets aient la même composition;
après la mise en paquet , il ne reste ni oeuf ni poisson.
aider ce chocolatier à choisir la composition de chaque paquet en donnant toutes les possibilités.

moi j'aurai calculer le pgcd de 2622 et 2530 pour la première réponse mais après je ne comprends pas comment il faut faire pour qu'il ne reste ni oeufs ni poissons et je ne comprends pas non plus comment on peut trouver avec différentes possibilités ( je pense qu'il n'y a que le pgcd pour cette exercice)
merci de m'aider ! icon_smile
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Envoyé: 01.10.2005, 14:59

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
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dernière visite: 21.11.10
soit x et y le nombre d'oeufs de paques et de poissons au chocolat par paquet.

on doit avoir n.x=2622
et n.y=2530 n representant le nombre de paquets, il est diviseur commun à 2622 et 2530 alors

n=pgcd(2622,2530)=46 donc le nombre de paquet contenant les deux assortiements est de 46.






flight721
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Envoyé: 01.10.2005, 15:02

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
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dernière visite: 21.11.10
suite..... on mettra alors x=2622/46=57 d'oeufs de paques par sachet
et y=2530/46=55 poissons au chocolat par sachet et donc chaque paquet contient 112 assortiments


flight721
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Envoyé: 01.10.2005, 15:08

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enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 07.03.06
mais pour trouver ces réponses on peut les trouver qu'avec le pgcd ou il y a plusieurs possibilités ?
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Envoyé: 01.10.2005, 18:46

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
En fait tout diviseur commun à tes nombres 2622 et 2530 est candidat pour être un nombre de paquets possible. pour les trouer tous, tu utilises le fait que
les diviseurs communs à deux nombres sont exactement ceux de leur pgcd.
les possibilités sont donc les différents diviseurs de 46, soient
1, 2, 23 et 46.
@+
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