Démonstration d'une égalité en utilisant les angles orientés

Boujour je voudrais savoir comment demontrer que (ku ,k'v) = (u,v) avec u et v deux vecteurs non nul et k et k' deux nombres non nul et de meme signe. C'est certainement tout simple! Merci.

f(x)
k et k' deux
nombresnon nul et de même signe

écris (ku , k'v) = (ku , u) + (u , v) + (v , k'v) avec la relation de chasles.

Merci, mais je ne vois toujours pas comment faire...
Et puis aussi, comment faire pour démontrer que (u,-v)=(u,v)+π

hé bien (ku , u) = 0 = (v , k'v) trivialement si k≥0 comme k'.

qu'est-ce que ça donne si k≤0 ?

Citation
comment faire pour démontrer que (u,-v)=(u,v)+ $p i$

avec chasles encore : (u,-v) = (u,v) + (v,-v).

Est-ce que ca va si je fais comme ca :

(ku,k'v)=(ku,u)+(u,v)+(v,k'v)

Si k et k' >0,
alors (ku,u)=0=(v,k'v)
d'ou (ku,k'v)=(u,v)

Si k et k' <0,
alors (ku,u)=π=(v,k'v)
d'ou (ku,k'v)=(u,v)

Donc (ku,k'v)=(u,v) , avec k et k' non nul et de meme signe

Et pour l'autre :
(u,-v)=(u,v)+(v,-v)
(u,-v)=(u,v)+π

c'est ça !

ok merci