|
|
Envoyé: 25.10.2008, 18:11
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
Bonjour j'ai un probleme avec l'exercice suivant ( la consigne est un peu longue mais la question est facile meme si je bloque pour y repondre.)
*[AB]=4 cm
*Pour chaque point M de [AB], on a deux triangles APM et BQM rectangles et isoceles.
*on considere que si M est en A, P l'est aussi et si M est en B, Q aussi.
*on note AM=x(x superieur ou egal a 0 et inferieur a 4)
*De plus, j'ai trouvé que que PMQ est rectangle en M.
Démontrer que PQ²=x²-4x+8
J'ai tout d'abord pensé qu'il s'agissait d'une identité remarquable mais non puisque 4/2² n'est pas égal à 8
J'ai ensuite voulu utiliser un polynome mais je ne vois pas le raport avec les longueurs précédament données.
Enfin je n'arrive pas à voir à quoi correspond x² et 4.
Si qulqun pouvait m'aider ca me sauverait la vie^^.Merci d'avance.
PS: désolée de n'avoir pas introduit la figure mais mon scanner est en panne, j'espere tout de meme avoir été assez claire dans ma consigne.
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 25.10.2008, 18:28
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Bonjour,
On a un peu de mal à comprendre la configuration de ton exo. Les triangles APM et BQM sont rectangles en ????? Bref : où sont placés les points P et Q ?
Tu peux aussi nous envoyer un schéma (scan, dessin avec un logiciel de dessin ou un logiciel de géométrie) en respectant les consignes qui sont écrites dans le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien
Insérer une image dans son message
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 25.10.2008, 22:00
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
voici l'image de la figure de mon exercice, j'espere que ca fonctionne
NdZ : amélioration de l'image.
modifié par : Zauctore, 27 Oct 2008 - 17:37
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 25.10.2008, 22:07
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
je rappelle la question qui est démontrer que PQ²=x²-4x+8
par rapport à la figure ci dessus
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 26.10.2008, 23:07
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
j'avais pensé aussi utiliser le théorème de pytagore mais je crois ke ca ne marche pas...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 09:47
|
Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 237
Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.11
|
Normalement tu devrais pouvoir t'en sortir avec Pythagore, effectivement.
Attends..Faut que je fasse l'exercice...
Entre 2 bagarres des enfants
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 11:28
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
Bien j'ai essayé avec pytagore et vraiment ca ne marche pas car il reste toujours des longueurs inconnues (PA par exemple).
De plus,j'ai un autre probleme que je n'arrive pas a resoudre:
Montrer que si PQ n'appartient pas à [2; 2sqrt2] il n'existe pas de point M.
Je pense avoir besoin de l'exercice precedent pour resoudre ce probleme mais je ne suis pas sure...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 16:06
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
Non vraiment je ne trouve pas de solutions 
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 17:23
|
Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 237
Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.11
|
tu dois resoudre ça pour quand?
J'ai pas le temps maintenant mais je planche la dessus dès demain si tu peux attendre demain...
A moins que je trouve 5 min ce soir mais c'est pas garanti.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 17:34
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
j'en ai besoin pour dans 3 jours, 4 jours maxi donc oui, je peux attendre mais ne m'oubliez pas 
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 17:55
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Il faut déjà exprimer MP² en fonction de x avec le théorème de Pythagore.
tu as 2MP² = x² puisque AMP est isocèle en P.
de même, puisque MB = 4-x, tu peux exprimer MQ² en fonction de x, toujours avec le théorème de Pythagore.
Alors enfin, il te suffira d'appliquer le théorème de Pythagore, encore, dans le triangle rectangle MPQ. Il faudra quand même rapidement justifier pourquoi il est rectangle.
tu essaies à nouveau, slimandchic ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 19:03
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
d'accord je vais essayer merci
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 23:45
|
Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 237
Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.11
|
J'ai eu un peu de mal à comprendre l'explication de Zauctore..
Donc j'ai fait mon petit calcul de mon côté
APM est un triangle rectangle --> pythagore est à utiliser
Donc AM²= AP²+ PM²
Le triangle est isocèle donc AP = PM
Donc AM²=PM²+PM² = 2 PM²
Or AM = x
--> x²=2 PM²
Même raisonnement pour le triangle rectangle BQM qui est aussi isocèle
--> l'equation est : ...
PMQ étant un triangle rectangle --> pythagore également
--> PQ²=PM²+MQ²
Il suffit de remplacer PM² et MQ² par ce que tu as trouvé avec les 2 triangles précédents et tu devrais arriver à ta solution.
PMQ = triangle rectangle, c'est une donnée ou c'est toi qui l'a déduit?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.10.2008, 01:06
|
Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 166
Status: hors ligne
dernière visite: 16.03.10
|
Facile à déduire :
comme comme le triangle AMP est rectangle et isocèle en P on a l'angle APM qui vaut 90° et la somme des deux autres vaux 90°. D'où les angles AMP et MAP sont égaux à 45°.
De même l'angle QMB vaut 45°. Enfin AMB = 180° (par hypothèse les points sont alignés.
Comme AMB = AMP + PMQ + QMB
PMQ = 180 - 45 - 45
PMQ = 90°
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.10.2008, 08:03
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
c'était l'exercice de slimandchic...
ç'aurait été pas mal de lui laisser le temps de répondre.
bah, merci pour elle.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.10.2008, 09:11
|
Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 237
Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.11
|
J'en ai dit de trop?
Moi j'essayais juste de montrer comment arriver aux relations que tu avais donné puisque je voyais pas d'ou ca venait exactement...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.10.2008, 11:03
|
Voie lactée
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 127
Status: hors ligne
dernière visite: 01.03.10
|
merci beaucoup a ceux qui m'ont aidé en tous cas
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.10.2008, 13:56
|
Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 237
Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.11
|
on t'a pas oublié..tu vois...
|
|
|
|
|
