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Problème important sur les suites,aide urgente. |
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Envoyé: 28.09.2005, 16:04
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enregistré depuis: fév. 2005
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dernière visite: 24.10.05
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Bonjour je m'appelle Jonathan je suis en terminale et mon professeur de maths m'a donné un exercice sur les suites mais je n'y comprends car c'est un exercice pour voir si l'on se souvient de ce que l'on a fait l'an passé donc nous n'avons pas commencé le cour.J'aurais besoin d'aide car je suis a côté la!Merci beaucoup de vos réponses:
Soit le suite numérique (Un)n appartient N définie par:u0=1 et,pour tout entier naturel n ,U(n+1)=1/U(n)+n-1.
Soit (Vn)n appartient à N la suite définie par:pout tout n ,V(n)=4U(n)-6n+15
1)Montere qu'il s'agit d'une suite géométrique.
2)Calculer V(n) en fonction de n et en déduire que,pour tout n,U(n)=19/4*1/3^n+(6n-15)/4
3)Montere que U(n) peut s'écrire sous la forme U(n)=t(n)+w(n) ou (tn) est une suite géométriqu et (wn) une suite arithmétique.
4)Clalculer Tn=somme k=n,k=0 de tk
et Wn= somme k=n,k=0 de Wk en déduire Un=somme k=n,k=0 de Uk.
Merci pour tout d'avance, jonathan.
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Envoyé: 28.09.2005, 17:13
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Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515
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dernière visite: 20.11.08
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Salut.
1) je pense qu'il s'agit de Vn
alors tranquillement, tu calcules la différence
Vn+1 - Vn
et tu dois trouver un nombre fixe au bout du compte.
Ce sera la raison q de la suite (je dirais q = 1/3, sans faire les calculs mais en jetant un oeil au reste).
2) alors Vn = V0 qn
c'est du cours.
il suffira de remplacer pour trouver cette expression de U.n.
3) il n'y a qu'à ouvrir les yeux devant l'expression de Un.
4) appliquer les formules pour le calcul de somme.
rappel : pour une suite géométrique de raion q
v0 + ... + vn = v0 (1-qn+1)/(1 - q).
pour la suite arithmétique, va dans la rubrique "Cours & exercices" et consulte ma fiche. je ferai bien un jour ou l'autre son pendant géométrique...
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Envoyé: 28.09.2005, 17:26
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enregistré depuis: fév. 2005
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dernière visite: 24.10.05
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Il s'agit de U(n+1)=1/3*U(n)+n-1 à la place de U(n+1)=1/U(n)+n-1.
Merci de votre compréhension!
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