Etudier une fonction produit d'un fonction exponentielle et de la fonction sinus

Bonjour.Besoin d'aide pour cet exercice.

**F est la fonction définie sur [0;∏] par : f(x) = e^(-x) * sin x.

a)Etudier les variations de f.
b) C est la courbe représentative de f dans un repère. $D_1$ est la tangente à C au point d'abscisse 0 et $D_2$ au point d'abscisse ∏ . Donner une équation de $D_1$ et de $D_2$ .
c)Tracer la courbe C et les droites $D_1$ et $D_2$ .**

Pour la question a), faut calculer la dérivée??Si c'est ça je vois pas comment faire...
Et la question b) j'ai aucune idée de comment faire.

Merci d'avance pour votre aide.

salut

c'est un produit
(e^(-x)× sin x)' = (e^(-x))'× sin x + e^(-x)(sin x)'
attention en dérivant e^(-x) : un signe moins va sortir.

pour les tangentes, sers-toi de l'équation de la tangente, bien connue.