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addition de vecteur + centre de gravité |
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Envoyé: 11.10.2008, 13:24
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Une étoile
enregistré depuis: sep. 2008
Messages: 21
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dernière visite: 03.11.08
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Bonjour j'aurais besoin d'aide ou plutot d'une vérification pour un exercice :
A,B,C sont 3 points non alignés d'un cercle et G est le centre de gravité du triangle ABC . Pour tout point M du plan , on pose : ( on parle de vecteur)
V= 2 MA-MB-MC
1) montrer que pour tout point M, du plan, vect V est un vecteur indépendant de M :
j'ai trouvé : vect V = vect BA + vect CA
2) Montrer que l'ensemble des points M de ce cercle tel que : norme des vect MA + MB+MC = norme des vect 2 MA - MB-MC est un cercle de centre G dont on précisera le rayon et que l'on construira
alors pour celui là j'ai trouvé :
norme des vect MA+MC+MC = norme de vect 2 MA - MB - MC
norme des vect AB + MC = norme des vect BA+ CA
norme des vect AB +MC-BA = norme de CA
norme des vect 2 AB = norme des vect CA - MC
norme de 2 AB = AM
norme de 2 ( AG+GB) = norme de AG + GM
Après je ne sais plus comment faire ! est ce bon jusque là ? pourriez vous m'aider à trouver la suite ?
Merci d'avance
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Envoyé: 11.10.2008, 16:34
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6085
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dernière visite: 08.01.09
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Bonjour,
Le centre de gravité du triangle ABC est le point G tel que GA + GB + GC = O
Utilise Chasles dans :
MA + MB + MC = MG + GA + MG + GB + MG + GC = ...
P.S.
la flèche se trouve en cliquant sur "Smilies math" sous le cadre de saisie et || c'est 2 caractères | côte à côte
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Envoyé: 11.10.2008, 16:49
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Une étoile
enregistré depuis: sep. 2008
Messages: 21
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dernière visite: 03.11.08
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donc 3 MG = BA + CA ?
donc MG = 1÷ 3 ×( BA + CA)
c'est bon ?
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Envoyé: 11.10.2008, 17:11
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 08.01.09
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N'oublie pas les || ||
C'est ||3 MG|| = ||BA + CA||
donc ||MG || = (1/3) ||BA + CA||
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