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fonction associée paire ou impaire |
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Envoyé: 11.10.2008, 11:20
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enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.08
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bonjour,
je dois démontrer que que si G est paire alors F rond G est une fonction paire. Je voudrais savoir si sa marche comme pour le sens de variation ( c'est a dire si G et F ont le même de sens de variation alors G rond F est croissante et si elles ont des sens de variation inverse alors F rond G est décroissante ) voila merci
modifié par : Thierry, 12 Oct 2008 - 06:33
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Envoyé: 11.10.2008, 11:47
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Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8170
Status: hors ligne
dernière visite: 05.05.12
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Si G est paire, tu as G(-x) = G(x)
d'où F(G(-x)) = F(G(x)) c'est fait.
Pour ce qui est des variations, si F et G ont le même sens de variation, alors leur composée sera...
voyons le cas de deux fonctions croissantes
a≤b implique G(a)≤G(b) et c≤d implique F(c)≤F(d) pour tous tels a, b, c et d
G(a)≤G(b) implique donc F(G(a))≤F(G(b)) par préservation de l'ordre des nombres.
donc dans ce cas, la composée sera... croissante.
tu regardes le cas de deux fonctions décroissantes ? c'est plus intéressant.
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