DM des Aiguilles (Angles orientés)

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• H

  Hawd dernière édition par
  
  

  Bonjour a tous !

  Voila j'ai un petit problème sur un dm de math.
  Je vous énonce déjà l'énoncé et je vous exposerai mon souci apres.

  Le problème des aiguilles.

  1)Modélisation du mouvement.

  On représente une horloge par un cercle de centre O. La petite aiguille, qui compte les heures, a pour extrémités les points O et P, la grande, qui compte les minutes, a pour extrémités O et G. Le point A est la position de G à minuit pile. Désignons par t le temps écoulé en heures depuis minuit (0 heure).
  Montre que pour 0 << t < 24, on a :

  (OA, OG)= -2$pi$ t (2$pi$)
  (OA, OP)= (-2$pi$)/12 (2$pi$) (OA, OP, OG sont des vecteurs)

  2. Etude d'un exemple.

  Lorsqu'il est 11h12min, donner en radians puis en degrés une mesure de l'angle orienté des deux aiguilles .

  3. Superposition.

  On se demande à quelles heures dans une journée de 24 heures, les deux aiguilles sont superposées

  a/ Donner une mesure à 2k$pi$ pres de l'angle (OG,OP) (2 vecteurs) lorsque cet événement ce produit.

  ...

  Donc voila, j'ai réussi à faire le 1) et le 2), mais je bloque au a/ du 3).
  Je ne comprend pas vraiment comment il faut s'y prendre.
  Ma première réponse était que (OG, OP) = 0 + 2k$pi$ ou k∈Z , mais le prof ma dit que ce n'était pas cela...
  Donc j'aurai aimer que quelqu'un m'éclaircisse sur la marche à suivre

  Merci

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• H

  Hawd dernière édition par @Hawd
  
  

  Merci mais j'avais belle est bien raison sur ma réponse, c'est mon prof qui n'était pas clair ^^

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