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DM Maths - Changement de repère, Effet sur l'équation d'une courbe |
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Envoyé: 06.10.2008, 19:14
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enregistré depuis: Oct. 2008
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dernière visite: 12.10.08
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Bonjour à tous^^ Voici un exercice que j'ai à faire et je "bloque" un peu
Énoncé: À l'aide d'un grapheur, on obtient la courbe H représentative de f(x)=(x+1)/(x+2) dans un repère (O;i;j).
Il semble que le point A(-2;1) soit centre de symétrie de H et que, dans le repère (A;i;j), H représente une hyperbole.
Formules de changement de repère:
x = X+a
y = Y+b
1.En prenant (A;i;j) comme nouveau repère, vérifiez que x=-2+X et y=1+Y sont les formules de changement de repère.
2.a)Remplacez x et y par leurs valeurs en fonctions de X et Y dans l'équation de la courbe H dans le repère (O;i;j) et déduisez-en l'équation Y=g(x) de la courbe H dans le nouveau repère (A;i;j).
b)Déduisez-en la nature de H.
Voici ce que j'ai fais pour la question 1:
On prend B(2;-1)
2 = -2+X
-1 = 1+Y
2+2 = X
-1-1 = Y
X = 4
Y = -2
Mais après je ne comprends pas très bien...Quelqu'un peut-il m'aider?
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Envoyé: 06.10.2008, 20:04
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Modérateur
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dernière visite: 30.11.08
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voici ce que je ferais, peut-être de façon moins scolaire :
 = \frac{x+2}{x+2} + \frac{-1}{x+2} = 1 - \frac{1}{x+2})
d'où
 - 1 = - \frac{1}{x+2})
ce qui conduit à poser  et 
pour avoir  .
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Envoyé: 06.10.2008, 21:03
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enregistré depuis: Oct. 2008
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dernière visite: 12.10.08
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Je ne comprends pas pourquoi tu remplaces x+2 par -1 au numérateur
Mon cerveau se serait-il déconnecté?
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Envoyé: 06.10.2008, 22:11
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Modératrice
enregistré depuis: Oct. 2005
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dernière visite: 03.12.08
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Zauctore a juste utilisé le fait que x + 1 = x + 2 - 1
Et en divisant par x + 2 , on obtient ce que Zauctore a écrit
C'est (x+2)/(x+2) qu'il remplace par 1 puis ""il le fait passer à gauche"" du signe = donc il devient -1
modifié par : Zorro, 06 Oct 2008 - 22:12
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