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Envoyé: 04.10.2008, 20:43
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Bonjour à tous,
Je doit faire un devoir maison qui comprend l'exercice suivant et je suis assez perdu:
Soient C le cercle de centre O et de rayon 1, A le point de l'axe (Ox) d'abscisse 2.
Pour tout réel m, on note (Dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m.
1) Justifier qu'un point M(x;y) appartient au cercle C si et seulement si :
OM²=1
En déduire que les coordonnées des points du cercle vérifient:
x²+y²=1
Ce que je pense: Le rayon du cercle étant 1 , M appartient au cercle C si OM²=1 car x²=1 , x= racine carré de 1 =1.
Mais pour la deuxième partie je bloque.
Voilà pour l'instant j'aimerai que vous m'aidiez à résoudre cette première question, ils y en a d'autres après.
Merci d'avance et Bonne soirée.
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Envoyé: 05.10.2008, 10:29
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salut
M est sur le cercle de centre O et de rayon 1 ssi OM=1 par définition et donc ssi OM²=1 c'est tout bête.
ensuite formule de la distance (théorème de Pythagore dans un repère orthonormé) OM²=1 ssi x² + y² = 1 : c'est une évidence.
la suite ?
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Envoyé: 05.10.2008, 11:30
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Merci, mais peut tu m'expliquer avec le théorème de pythagore s'il te plait ?
La suite:
2) Dans cette qestion on prend m=1/2
a)Justifier que pour m=1/2, (Dm) a pour équation réduite: y=1/2x-1
b)Calculer les coordonnées des points d'intersections de C et (Dm)
Voià merci de bien vouloir m'aider.
Bonne journée
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Envoyé: 05.10.2008, 11:35
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comme au collège !!! OM² = Ox² + Oy² où x est le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses et y celui de M sur l'axe des ordonnées !!!
q2) D1/2 passe par A(2;0) de coefficient directeur 1/2.
alors D1/2 a pour équation y = 1/2 x + b
où b est tel que 0 = 1/2×2 + b (c'est-à-dire en traduisant le fait que la droite passe par A).
pour l'intersection demandé, il n'y a qu'une équation à résoudre.
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Envoyé: 05.10.2008, 15:55
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Escuse moi mais je n'ai pas très bien ton explication :/
Sinon pour la b de quelle équation parle tu ?
La question d'après est:
3) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection dans le cas où m=3 ? (justifier)
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Envoyé: 05.10.2008, 15:59
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équation du cercle = equation de la droite, pour caricaturer.
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Envoyé: 05.10.2008, 21:19
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Pour la question 2)a) peut tu m'expliquer plus clairement quand tu dit que b est tel que 0 = 1/2×2 + b (c'est-à-dire en traduisant le fait que la droite passe par A).
pour la b) l'équation dont tu parle est : y=1/2x-1 ??? je comprend pas.
et peut tu me répondre pour cette question :
3) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection dans le cas où m=3 ? (justifier)
je te remercie beaucoup de bien vouloir m'aider.
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