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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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aider moi pour mon probleme merci

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 25.09.2005, 13:06

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bichounette

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bonjour je ne comprend pas ce problème merci de m'aider

dans tout ce qui suit,l'unité de longueur est le centimétre et x est un entier strictement supérieur à 1.ABC est un triangle tel que AC=x²+1, AB=2x et BC=x²-1

1- montrer que AC>AB ET AC>BC
(on rappelle que a>b lorsque a-b>0 (resp.b-a<0) )
2- construire le triangle ABC lorsque x=3. Que constate-on?
démontre le
3-démontrer cette constatation quelle que soit la valeur de x (donc pour x quelconque)

merci bien



modifié par : nelly, 26 Sept 2005 @ 08:35
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Envoyé: 25.09.2005, 14:21

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Zauctore

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Salut.

Pour 1:
AC > AB : il suffit de montrer que x^2 + 1 > 2x.
ceci vient de ce que 0 < (x^2 - 1) = x^2 - 2x + 1.

Pour 2:
remplace x par 3, calcule les longueurs (AB = 6, AC = 10, BC = 8) et fait le dessin. tu dois voir un type bien particulier de triangle...

Pour 3:
Quelle propriété (célèbre) peux-tu utiliser ici ?

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Envoyé: 25.09.2005, 15:09

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bichounette

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aucune idée dsl
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Envoyé: 25.09.2005, 15:25

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Il est rectangle, à l'oeil !

Utilise la réciproque du théorème de Pythagore, avec
(x² + 1)^2 = ...
(x² - 1)^2 + (2x)^ = ...
pour faire la démonstration demandée à la 3.

Fais tout ça calmement.
C'est jamais que des math !
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Envoyé: 25.09.2005, 21:30

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bichounette

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Zauctore
Il est rectangle, à l'oeil !

Utilise la réciproque du théorème de Pythagore, avec
(x² + 1)^2 = ...
(x² - 1)^2 + (2x)^ = ...
pour faire la démonstration demandée à la 3.

Fais tout ça calmement.
C'est jamais que des math !

je comprend rien du tout tu ne peux pas m'expliquer comme il faut stp




modifié par : nelly, 26 Sept 2005 @ 08:35
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Envoyé: 25.09.2005, 21:54

Modérateur
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Citation
je compren rien du tout tu peu pa m expliquer comme il faut stp


"comme il faut" = "fais-le pour moi", non ?

tu ne fais pas beaucoup d'efforts ...

AC² = (x² + 1)² = x^4 + 2x² + 1

BC² + AB² = (x² - 1)² + (2x)² = x^4 - 2x² + 1 + 4x² = x^4 + 2x² + 1

On a AC² = AB² + BC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
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