ça ne ressemble pas à un exo de troisième ça ! et aussi il faut impérativement que tu distingues "et" (conjonction de coordination) de "est" (verbe être) car ça complique l'affaire pour te corriger, lorsque tu mélanges les deux.
ok
par contre pour l'intersection de [-11 ; -4] et [-4 ; 0 ] je ne suis pas d'accord : c'est le singleton {-4}.
ok
mais pour l'intersection de ]-∞ ; 7] et ]-3 ; 5 ] : non, c'est ]-3 ; 5]
pour l'intersection de [3 ; 5 [ et ] 5 ; +∞ [ non : il n'y a rien en commun, c'est l'ensemble vide.
pour mieux trouver les intersections, trace sur un axe les intervalles proposés, chacun dans une couleur, et ne prends en compte que que qui a été colorié deux fois.
Une méthode rapide (pour les élèves) pour faire ce genre d'exercice est de dessiner une droite graduée et de colorier les intervalles concernés l'un en bleu l'autre en rouge :
l'intersection correspond à la partie commune donc à ce qui est colorié en bleu et en rouge
la réunion correspond à toute la partie qui est coloriée en bleu ou en rouge ou les 2 à la fois
c'est [3;+∞ [ dans lequel tu enlèves la valeur qui est exclue sur chaque intervalle [3 ; 5[ et ]5 ; +∞[ ie 5. la réponse est [3;+∞ [\{5} ou encore [3 ; 5[∪]5 ; +∞[
Déterminer l'intersection et la réunion des intervalles suivants :
a) [-11 ; -4] et [-4 ; 0 ]
b) ]-∞; 7] et ]-3 ; 5 ]
c) [3 ; 5 [ et ] 5 ; +∞ [
Je rectifie mes réponses si j'ai bien compris :
a)La réunion de [-11 ; -4] et [-4 ; 0 ] est [-11 ; 0]
l'intersection de [-11 ; -4] et [-4 ; 0 ] est le singleton {-4}.
b)La réunion de ]-∞ ; 7] et ]-3 ; 5 ] est ]-∞ ; 7 ]
L'intersection de ]-∞ ; 7] et ]-3 ; 5 ] est]-3 ; 5]
c)La réunion de [3 ; 5 [ et ] 5 ; +∞ [ est [3 ; 5[∪]5 ; +∞[
pour l'intersection de [3 ; 5 [ et ] 5 ; +∞ [ non : il n'y a rien en commun, c'est l'ensemble vide.
