Aide, exercice sur les polynome du 2nd degré

Bonjour,

Je suis actuellement en 1ère S et j'ai quelques difficultées sur un problème en relation avec le chapitre sur les polynome. (pour demain)
J'aimerais savoir si certaines personnes pourraient me donner des pistes afin de le réussir, je ne demande qu'on me le fasse car ça ne sert à rien mais que l'on m'indique le chemin à suivre pour le réussir.

Voici donc l'énoncé:

-Déterminer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 13 cm et l'aire 30cm².
-Déterminer les triangles isocèles d'aire 60cm² dont les côtés de même longueur mesurent 13cm.

Il en reste un troisimère mais avec figure fournis mais je ne sais comment l'insérer.

Merci d'avance pour votre aide.
Juliannull

-Déterminer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 13 cm et l'aire 30 cm².

Aire :
L x l = 30 x 2
L x l = 60 (1)
Théorème de Pythagore :
L² + l² = 13² (2)

Combinons (1) et (2) :
L² + (60/L)² = 13²

(L²)² + 60² = 169 L²
Posons X = L²
X² + 3600 - 169 X = 0

A terminer ...

Bonsoir,

Merci de ta réponse. Je vais me pencher sur la suite tout de suite.
Si certains ont un avis sur le suivant, ça m'aiderais beaucoup.

Merci
Julian

alors en fait sur le deuxième degré il y a un theoreme trés interessant
x²-Sx+p
S étant la somme des deux racines et p le produit
tu le connais?

Salut,

Non, nous n'avons pas encore étudié ce théorément en cours.
Peux-tu me l'expliquer assez simplement?

Salut.
Deux nombres u et v ont pour somme u+v = 10 et produit u*v = 21.
Si l'on n'a pas d'intuition pour les trouver...
Alors on a, en multipliant tout par u
u^2 + u v = 10 u
equiv/
u^2 + 21 = 10 u
equiv/
u^2 - 10 u + 21 = 0.
qu'il suffit de résoudre avec un coup de Delta.
Conséquence :

Si deux nombres ont pour somme S et pour produit P, alors ils sont solutions (s'il en existe) de l'équation du second degré
X^2 - S X + P = 0.

Bonjour, je remonter beaucoup le sujet car il se trouve que j'ai le même exercice.
Mais j'ai un problème de compréhension dans ce qui a été dit.
Dans (L²)² + 60² = 169 L², je ne sais pas d'ou vient le ² de (L²)²
Est-ce parce que on a placé le L² de 169 L² de l'autre coté?
Merci