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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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limites ( kelkin peu me les corriger?)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 25.09.2005, 11:16

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enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 27

Status: hors ligne
dernière visite: 19.02.06
je cherche la lim de ( racinex^2 +1)- racine2x) ) div/ (x-1) , pr x -> 1

alor moi j'ai changé l'écriture de f(x) en multipliant par la forme conjuguée :
f(x)= ( ( racinex^2 +1)-2 racine2x) )( ( racinex²+1) + racine2x) ) ) div/ ( (x-1)( racinex²+1)+ racine2x) )

= ( racinex²+1)² - racine2x)² ) div/ ( (x-1)( racinex²+1)+ racine2x) )
= (x²-2x+1) / ( (x-1)( racinex²+1)+ racine2x) )

lim x²-2x+1 = 0
x -> 1

lim (x-1) = 0
x -> 1

lim racinex²+1)+ racine2x) = racine2) + racine2) =2 racine2)
x -> 1


donc lim ( (x-1)( racinex²+1)+ racine2x) ) = 0
x -> 1

et donc lim f(x)= 0/0=0
x -> 1

je pense pas ke ce soit bon mais je ne vois pas comment faire pr résoudre, à moins que cette fonction n'a pas de limites en 1!!!????????

si quelqu'un peut me corriger et m'aider à comprendre et me dire à quel endroit j'ai faux...... MERCI
icon_confused
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Envoyé: 25.09.2005, 19:20



enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 13.11.05
Salut !

Je me trompe peut être mais bon :
f =( racinex²+1)- racine2x) )/(x-1)
Df = ] 1 ; +oo[, puisque racinex) existe pour x <= 0 et x-1 diff/0 soit x diff/1.

Il n'y a pas de forme indeterminée.

On étudie alors le signe de x-1 .
Sur ]-oo ; 1], son signe est -.
Sur [1 ; +oo [, son signe est +.
(On ne s'intéresse cependant qu'a [1 ; +oo[, voir Df)

Ensuite, on étudie les limites :
lim racinex²+1) = racine2)
x -> 1
x > 1

lim - racine2x) = - racine2)
x -> 1
x > 1

Par somme lim racinex²+1)-racine2x) = 0

lim (x-1) = 0+
x -> 1
x > 1

Par quotient,
lim f(x) = 0+
x -> 1
x > 1

Si je me suis trompé, une personne me corrigera.

@+
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Envoyé: 25.09.2005, 21:18

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 27

Status: hors ligne
dernière visite: 19.02.06
MERCI GRUNK
j'pense ke tu as bon puiske g fini par trouvé ca
aprés longue réflexion lol
encore merci icon_wink
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