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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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fonction bicarrée

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 24.09.2005, 19:45

tatianadu69

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 24.09.05
f est la fonction définie sur R par f(x) =x^4 - 4x^2 + 3.

1) démontrer que f peut s'écrire f=h°g où g est la fonction carré et h une fonction a déterminer.

2) a. Trouver deux réels a et b tels que pour tout x, h(x) = (x-a)² + b.
b. En déduire le sens de variation de h

3) résoudre dans R, l'inéquation x² <= 2



modifié par : mtschoon, 14 Fév 2013 - 23:33


tatiana
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Envoyé: 24.09.2005, 19:53

Cosmos


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 350

Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
alors pour la 1) tu peux faire un changement de variable qui va t'aider à trouver la h(x) si tu pose x²=X
tu obtiens f(x)=X²-4X+3
tu as toutes les informations pour trouver les deux fonctions

2)a)dans ta h tu as le debut d'une identité remarquable (x-2)²-1
b)tu peux facilement en deduire que ta fonction est croissante

3)x²>2
x²-2>0
(x+rac2)(x-rac2)

S=]-inf/;-rac2]union[rac2;+inf/[



racine racine racine racine racineinf/ inf/ union/
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Envoyé: 24.09.2005, 20:09

tatianadu69

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 24.09.05
merci de ton aide mais en faite peux tu m'expliquer comment on fait pour écrire h°g avec cet exmple ou un autre exemple psk mon prof nous a pas expliké. merci d'avance


tatiana
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Envoyé: 24.09.2005, 20:59

Cosmos


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 350

Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
si je te dis que (h°g)(x)=h(x).g(x)
sert toi de cette formule en remplacant t'obtiendras si je ne me trompe ce que tu veux
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