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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

calculs et équations

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 24.09.2005, 18:00

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georgette

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alors bonjour tout le monde je suis nouveau hihi et oui
bon alors:
mon problèmeaprès avoir longtemps réfléchi je ne trouve toujours pas la solution à ces problèmes:

I 18X²-24X+8 = (X+1)(6X-4)+3X-2
et: 2X²+4X+2=(x+1)(x+3)
résoudre les équations


II soienta,b et c 3 réels non nuls
1.calculez (a+b+c)²

2.En déduire que: (1/a)+(1/b)+(1/c) <=> (a+b+c)² = a²+b²+c²

voila il faudrai résoudre les équations boon j'ai passé du temps dessus et je fais que de tourner en rond alors merci de m'aider.
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Envoyé: 24.09.2005, 18:07

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lolo22210

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bonjour
bon voila,je ne suis pas un prof mais je pense que j'ai la solution au I :
bon alors pour les 2 équations il faut que tu factorises les produits de droite (comme ca tu devrais obtenir des nombres en x², x et des nombres normaux ) et ensuite tu mets tout dans le facteur de gauche pour que l'équation soit égale à 0 et comme ca après tu obtiens un trinôme du type ax²+bx+c que tu résous avec delta= b²-4 ac et ensuite,selon le résultat de delta,tu as un certain nombre de solutions (si tu as un cours sur cela,regarde les solutions associées au résultat obtenu à delta)voila bon c'est sur il vaut mieux être sûr avec la solution d'un prof mais bon si je t'ai aidé je suis content
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Envoyé: 24.09.2005, 18:14

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georgette

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ben je ne vois pas ce que tu veux die par delta autrement j'ai déja essayé cette technique mais les solutions me paraissent bizare pour le premier calcule, j'ai trouvé:
S{ (-2/3);-1}

Ca me parait bizare car quant je remplace par l'un des deux le résultat n'est pas bon merci quand même
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Envoyé: 24.09.2005, 18:14

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Zauctore

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Salut.
On voit tout de suite que tu as du BEAUCOUP chercher !

Pour I, 1re éq.
2*(9x² - 12x + 4) = 2(x + 1)(3x - 2) + 1*(3x - 2)
2*((3x - 2)²) = (3x-2)(2x + 2 + 1)
regroupe tout dans un membre, factorise et résous une équation du type produit-nul.
Pour ta 2e équation, commence par factoriser par 2 le membre de gauche !

Pour II, 1.

(a + b + c)² = (a + b + c)(a + b + c) = ... c'est facile, en multipliant chaque terme de la 1re parenthèse par chaque terme de la 2de.

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Envoyé: 24.09.2005, 18:20

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georgette

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c'est exactement ce que j'ai fait et regarde mes résultats (1. 2/3 et -1 et pour le deux -1 -3 et 1) bizare non? de plus pour le II après avoir fais ce que tu as di puis:

a²+b²+c²+ 2(ab+bc+cb)

que faire (question de pour pouvoir déduire)
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Envoyé: 24.09.2005, 18:57

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Zauctore

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elle est incomplète, la dernière question de ton énoncé posté à 18:00.
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Envoyé: 24.09.2005, 19:18

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georgette

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sisi l et complete 2 =


En déduire que: (1/a)+(1/b)+(1/c) similiaire a (a+b+c)² = a²+b²+c²

sur et certain lol
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Envoyé: 24.09.2005, 19:43

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Zauctore

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non : il faut une condition sur ta somme d'inverses.
absolument catégorique.

prends le problème à l'envers :
à quelle condition peux-tu avoir
(a + b + c)² = a² + b² + c² ?
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Envoyé: 24.09.2005, 20:10

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georgette

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a ok je comprend c'est bon pour celui la maintenant pour I mmais résultats sont bons??
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Envoyé: 24.09.2005, 20:50

Cosmos


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bon je n'arrive pas à comprendre ce que vous avez fait et ce que vous avez pas fait toi et Zauctore??
tu peux m'aider en plsu j'ai du mal à comprendre t'écris en abregé
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Envoyé: 24.09.2005, 21:20

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georgette

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bn le probleme c'est que moi non plus je comprend pas excuse moi pour l'abrégé lol
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Envoyé: 24.09.2005, 21:26

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
alors est ce que tu as resolu les equations ou pas?
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Envoyé: 25.09.2005, 13:44

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georgette

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dernière visite: 07.12.05
non pas les équations mais la II c'est bon je n'arrive pas du tout à la faire ca m'énarve lol enfin si toi t'y arrive pourrais-tu me dire comment faire? stp
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Envoyé: 25.09.2005, 14:06

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Salut.

Pour II, 1) tu as
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc).
Alors
(a + b + c)² = a² + b² + c² si et seulement si ab + ac + bc = 0.
Or, 1/a + 1/b + 1/c = (bc + ac + ab)/(abc)
donc la condition ab + ac + bc = 0 est équivalente à
1/a + 1/b + 1/c = 0.

Moralité :
1/a + 1/b + 1/c = 0 si et seulement si (a + b + c)² = a² + b² + c².
Top 
Envoyé: 25.09.2005, 17:18

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georgette

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dernière visite: 07.12.05
merci mais c'est exactement ce que j'ai trouvé ce matin le problème mintenant c'est les deuxx premieres equations
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Envoyé: 25.09.2005, 21:48

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Pour l'équation
2x² + 4x + 2 = (x + 1)(x + 3)
equiv/
2(x² + 2x + 1) = (x + 1)(x + 3)
equiv/
2(x + 1)² = (x + 1)(x + 3)
equiv/
2(x + 1)² - (x + 1)(x + 3) = 0
equiv/
(x + 1) [ 2(x + 1) - (x + 3) ] = 0
equiv/
(x + 1) (x - 1) = 0
...
tu peux finir ?

(sauf erreur bête)
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Envoyé: 26.09.2005, 19:42

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georgette

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Messages: 38

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dernière visite: 07.12.05
oui ça y est j'ai réussi et de plus j'ai réussi l'autre encore merci et a la prochaine désolé d'avoir eu un peu de mal à comprendre ciao
Top 


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