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Tangentes |
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Envoyé: 17.09.2008, 15:30
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Voie lactée
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Salut j'ai un problème sur mon DM
On nous donne une équation
f(x)=3x3-5x²+1
Et une tangente Delta y= 13x
Ensuite, on nous demande de trouver deux tangentes parallèle à delta.
Et enfin de donner l'intersection des deux tangentes trouver avec la courbe Cf
Mais je ne me souviens plus comment on fait, à part que les deux tangntes doivent avoir le même coefficient directeur qui est 13
Je me souviens aussi que y=f'(a)(x-a)+f(a)
Est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait?
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Envoyé: 17.09.2008, 19:32
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Modérateur
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salut
la dérivée de f est 9x²-10x
il s'agit de trouver les x tels que f'(x) = 13...
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Envoyé: 17.09.2008, 20:09
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Voie lactée
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Je me suis tromper pour la fonction f. f(x)=x3-5x²+1
BonJe crois que j'ai avancé.
avec x=a
f(a)=a3-5a²+1
f est dérivable sur R car f est une fonction polynome
f'(a)=3a²-10a et f'(a)=13( car le nombre dérivé est égale au coefficient directeur de la tangentes)
13=3a²-10a
⇔3a²-10a-13=0
D=256
a1= -1 a2=13/3
f(a1)=a13-5a1²+1 f(a2)=a23-5a²+1
=-5 = 113/3
On a donc A1(-1,-5) et A2(13/3,-311/27)
On a le coefficient directeur des droite, et les coordonnées des point par lesquels ils passent.On peut donc trouver les équations des deux tangentes coupant la courbe Cf représentative de la fonction f.
f(a1)=y1 f(a2)=y2
y1= 13a1+b y2=13a2+b
⇔-5=-13+b ⇔-311/27=169/3+b
⇔b=8 ⇔b=-1832/27
On peut donc en déduire y1=13x+8 et y2=13x-1832/27
Par contre je ne sais pas comment on démontre que la tangente delta admet 2 autre tangentes parallèles à delta
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
modifié par : LeBoulet, 17 Sep 2008 - 20:26
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Envoyé: 17.09.2008, 20:22
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tu viens de les trouver, tes deux tangentes parallèles à delta (je n'ai pas vérifié tes calculs) - il n'y a pas d'autre tangente à considérer : relis bien l'énoncé.
tu dois maintenant trouver en quels points ces 2 tangentes recoupent la courbe.
@+
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Envoyé: 17.09.2008, 20:26
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Voie lactée
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Les points je ne les est pas déjà trouvés ?
A1(-1;-5) et A2(13/3;-311/27) ?
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Envoyé: 17.09.2008, 20:27
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Modérateur
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pour t'en assurer, fais un dessin ou utilise un grapheur comme geogebra
sur ce, @+
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