trouver le minimum d'uen fonction

**bonjour , je dois trouver le minimum d'une fonction qui a 4 expression simplifiées,
-3X+10 sur - l'infini ,2
-X+6 sur 2, 3
x sur 3, 5
et 3x-10 sur 5,+l'infini

a la question d'avant j'ai fait un graphique et on voit qu ele minimum est 3 pour x=3 mais il faut le demontrer et je ne sais pas comment faire**

je pense qu'il faut peut etre remplacer x par le dernie chiffre de l'intervalle par exemple pour -3X+10 je replace X par 2 , et on trouve 4 , ce qui est bien le minimum sur cet intervalle ( je le sais grace a la lecture graphique) maintenant , je sais pas si c'est comme ca qu'il faut faire

merci de m'aider

Bonjour,

Tu dois montrer que sur chaque intervalle f(x) ≥ 3 c'est à dire

a) si x ∈ ]-∞ ; 2 ( [ ou ] ???? pas dit dans ton énoncé ! ) as-tu f(x) ≥ 3

c'est à dire si x < 2 (ou x ≤ 2 cela dépend du crochet qui n'est pas mis) est-ce que -3x+10 ≥ 3

etc ....sur les intervalles suivants même question ....