explication sur Delta

j'ai des exercices sur le signe d'un bînome et dans la lecon il y a marqué que pour
f(x)=ax^2 +bx+c , a diff/ 0 et a <= 0
si delta >= 0 il y a pas de solution,
si delta = 0 il y a une solution double $x_0$
si delta <= 0 il y a 2 solutions distinctes x $_1$ et $x_2$

Mais c'est qui delta ???

en transformant f(x)=ax² +bx+c ,

tu peux ecrire que f=( $s q r t$ a)x+b/2 $s q r t$ a))²-b²/4a+c

si tu dois résoudre f=0 alors ( $s q r t$ a)x+b/2 $s q r t$ a))²=b²/4a-c

soit ( $s q r t$ a)x+b/2 $s q r t$ a))²=(b²-4ac)/4a=det/4a=(2ax+b)²/4a

et ainsi de suite donc le determinant est un "morceau du devellopement "que je viens de te donner il reprensente det = $s q r t$ b²-4ac)

pour poursuivre si tu le souhaite

il vient (2ax+b)=+- $s q r t$ det)

et x1=-b- $s q r t$ det)/2a

et x2=-b+ $s q r t$ det)/2a

Salut.

∆=b²-4ac

Je t'invite à lire:

http://www.mathforu.com/cours-37.html

@+

et j'allais oublier essaye de prendre det =0 et vois ce qui se passe

delta est le discriminant du trinome c'est à dire que c'est en fonction de lui que ton polynome va s'annuler si tu veux reprendre tout le cours y a une math fiche speciale dans la colonne de gauche
voilà

merci à tous de vos réponses mais je comprend rien du tout à ce que vous écrivaient aussi parce que j'ai raté 1 semaine de cours donc j'ai pas encore la leçon mais je vois pas d'où sortent tous ces calculs de fou et je sais pas ce que c'est ni le discriminant ni le trinôme ni le polynome enfin je suis un cas désespéré mais merci quand meme

bon moi je suis aussi en premiere S mais j'ai pas raté les cours si tu as msn je peux tout t'expliquer par msn??comme tu veux donne moi ton adresse si tu veux...

je vais te passer la leçon comme sa tu comprendra mieu la façon dont -on obtien delta , c'est une formule a reteni tt comme celle de x' et x"

équation du second degré sous la forme ax^2 +bx+c
exemple si on a 2x^2 -4x +5

a=2 b=-4 et c=5 ( attention au signe )

delta = b^2 -4(ac) <-- (formle a savoir)
= (-4)^2 -4(2)(5)
= 16 - 4(10)
= 16- 40
= -24

ne jamais laissé un resultat non simplifier donc tu resoud tt de suite

$s q r t$ delta

comme delta et inferieur a zerro alors s= $e m p t y s e t$

si delta avais etait egale a zerro au aurais utilisé la formule
x= (-b- $s q r t$ delta )/2a

comme delta = 0 on simplifie la formule a -b/2a

aprés tu calclue en remplasant par les chiffre et tu trouve t'as solution double

aprés 3éme exemple : si delta et supérieur t'as deux solutions

alors tu recalcul delta ( voir la formule )

une fois que t'as delta ( en ayant simplifier la racine )

tu calcul les deux solutions grace aux formule x'=(-b- $s q r t$ delta)/2a
et x"=(-b+ $s q r t$ delta)/2a

attention , si par exemple b=-1 alors le -b de la formule sera = 1 ( régle des signes )

voila je peu rien te dire de plus , tu a l'éssentiel du cour sur la résolution des équations du second degré

merci je comprend mieux je croi que j'y ariverai maintenant