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problème d'équation |
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Envoyé: 07.09.2008, 17:51
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enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 07.09.08
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Bonjour tout le monde...
Je dois étudier une fonction particulière, pour cela j'ai calculé f'(x) et j'ai du mal a déterminer le signe de 4x³-8 , ma fonction de départ étant dérivable sur ]-oo ; 0 [ U ] 0 ; +oo[
Je n'arrive pas a faire d'inéquation, je ne sais pas comment faire...
Avez vous la solution ou pouvez vous me donner une piste?
Merci d'avance... 
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Envoyé: 07.09.2008, 18:39
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Une étoile
enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 17
Status: hors ligne
dernière visite: 19.10.08
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quel est ta fonction de départ?
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Envoyé: 07.09.2008, 18:54
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Webmaster
enregistré depuis: Jul. 2004
Messages: 2080
Status: hors ligne
dernière visite: 01.12.08
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Salut,
En effet à moins de faire intervenir la racine cubique de 2, ce qui n'est pas très gentil en terminale S, on peut douter de l'exactitude de ta dérivée ...
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 07.09.2008, 19:54
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enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 07.09.08
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au départ, ma fonction est : f(x) = (x³ + 4 ) / 2x
Donc j'ai fais:
u(x) = x³+4 u'(x)= 3x²
v(x)= 2x v'(x)= 2
f'(x)= ( u'v - uv' ) / v²
= (3x² × 2x )-(x³+4)*2 / 2x²
= (4x³-8) / 2x²
Donc je sais que 2x² est toujours positif. Mais je cherche le sign de 4x³-8...
Ou alors me suis-je trompé dans le calcul de la dérivée... 
Merci
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Envoyé: 07.09.2008, 21:15
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Modérateur
enregistré depuis: Jun. 2005
Messages: 1239
Status: hors ligne
dernière visite: 03.12.08
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Salut.
Ben je ne vois pas le problème d'utiliser une racine cubique moi.
C'est plutôt simple en fait. Ton 4x³ il est strictement croissant, donc il suffit de savoir quand est-ce que 4x³ = 8, ce qui n'est pas compliqué. 
@+
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